Un bon bouquin :) de géomtrie différentielle / topologie

[invite1228b4d5]

bonjour à tous,

Alors voilà,en ce moment je m’intéresse au propriétés topologique de certains fibré (en physique !) Voulant avoir un aperçu globale, j'aimerai un bon bouquin qui traite des fibré et des connections. Sachant que mon but est d'arriver au nombres de Chern-Simons et que je démarre d'un niveau topologie/ géométrie différentielle élémentaire (je maitrise la topologie qu'on enseigne jusqu'en L3, le calcul diff pareil)
En ce moment, pour travailler la notion de variété différentielle et pour mon début en géométrie différentielle, j'utilise le La Fontaine que je trouve vraiment bien fait. j'aimerais savoir si vous connaissez un bouquin aussi pédagogique et bien fait qui va plus loin vers les fibrés, les connections et les nombres de Chern ?

Je vous remercie d'avance
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[invite1228b4d5]

personne ne connaît aucune référence ? ou au moins un piste vers des références ?

merci d'avance

[invite76543456789]

Salut,
La reference est sans doute le bouquin de Bott-tu, differential forms in algebraic topology, le bouquin de Milnor-Stashef, charracteristic classes est aussi tres bien.
Tu as aussi le bouquin de Sharpe, differential geometry, mais qui lui est plus orienté géométrie et moins topologie differentielle.
(je les ai tous en version numérique si tu les veux->MP).

[invite1228b4d5]

merci beaucoup pour ces références
Je t’envoie un MP pour avoir une version numérique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[0577]

Bonjour,

un texte que je trouve pas mal : "Espaces fibrés et connexions" (par R.Coquereaux, sur sa page
web http://www.cpt.univ-mrs.fr/~coque/linkxtoxbook.html).
Comme le titre l'indique, il s'agit d'une introduction aux fibrés et connexions (mais ne parle pas
des classes caractéristiques).

[invitefc043461]

Bonjour,

sinon tu as aussi un polycopié de Frédéric Paulin, ici: http://www.math.u-psud.fr/~paulin/no...rs_georiem.pdf
Je ne sais pas ce que ça vaut, je ne l'ai pas encore lu (ça ne saurait tarder cependant), mais je sais qu'il y a un chapitre fibrés/connexions.
Sinon, il y a aussi un bon poly de géo diff ici: http://www.math.u-psud.fr/~paulin/no...rs_geodiff.pdf. Celui-là je le connais bien, et je le recommande chaudement.