polynômes (bcpst)

[invite0f0e1321]

Bonjour, je bloque sur une question, la voici:
Factoriser le polynôme
je ne vois pas trop comment faire, comme il y a un "+1", j'ai remarqué que ni X, ni (X+1) ... ni (X+k-1) ne peuvent factoriser Pn mais je bloque...
Merci d'avance
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[invitec314d025]

Bj'ai remarqué que ni X, ni (X+1) ... ni (X+k-1) ne peuvent factoriser Pn

Pourtant il me semble bien que parmi les facteurs que tu viens d'écrire, il y en a un qui fonctionne.

[invite52c52005]

Tout à fait,

écris , et et tu devrais pouvoir le voir.

[invite0f0e1321]

oui, c'est vrai, j'ai P1=1+X je n'avais pas fait attention à cela, mais ça ne m'aide toujours pas pour factoriser Pn...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52c52005]

Tu as fait ce que je t'ai dit ? Tu devrais voir un facteur commun. Après, il te reste à montrer qu'il s'applique à Pn pour tout n.

[invitec314d025]

Si tu écris P1, P2 et P3 sous forme complètement factorisée tout devrait s'éclairer.