Polynômes

[Erin28]

est ce que dans ce probleme je suis dans le cas d'une "suite de Sturm" ?

http://img511.imageshack.us/img511/292/pbbyh0.jpg
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[rvz]

Salut aussi,

à priori non.

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rvz

[Erin28]

salut! (désolé...)

ah ok.... mais comment calculer P0(X) alors stp?
on a P(X)= X^n + ... + a1X + a0

[physiquantique]

salut! (désolé...)

ah ok.... mais comment calculer P0(X) alors stp?
on a P(X)= X^n + ... + a1X + a0

P0(X)=P1(X)Q1(X)-P2(X) nn?

[A voir en vidéo sur Futura]

[physiquantique]

je retire ce que j'ai it , si ce n'est pas avec sturm

[Erin28]

oui voila physiquantique c'est à ça que je pensais.. mais je sais pas si utiliser Sturm est le meilleur moyen....

et on demande de calculer P0(X)... et ne connaissant pas Q1(X) ,P2(X) ça va etre difficile...

je pense qu'il faut d'abord trouver une expression de Pn(X).... mais je sais pas comment

[rvz]

Je ne comprends pas trop où est la difficulté pour calculer P0. On sait que P0 est de degré 1, donc P0(X)= aX +b, que P(0) =0, donc b=0, et que
P0(X) - P0(X-1) = 1, ie a=1.

Je craque là ?

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rvz

[Erin28]

merci rvz!
mais comment sais tu que P0 est d'ordre 1?
tu l'as supposé d'apres la question suivante? d°Pn(X)= n+1?

[rvz]

hé bien oui, puisque tu as démontré à la question 1/ qu'il y avait unicité du polynôme solution, si tu en trouves un, tu as gagné.

Sinon, tu peux chercher un polynôme général P0(X) = , avec a_n non nul. Normalement tu vas obternir que forcément n=1, simplement en regardant les coefficients de plus haut degré.

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rvz