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ex Polynômes



  1. #1
    Hafedh

    Unhappy ex Polynômes


    ------

    bonjour
    Soient un complexe a et P et Q de C[X] premiers entre eux on suppose que a est racine double de P2+Q2, montrer que a est racine de P'2+Q'2.
    Si quelqu'un pourrait m'éclairer !!

    -----
    To be or not to be is that the question???

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  4. #2
    Jeanpaul

    Re : ex Polynômes

    Si a est racine double de P²+Q², il est aussi racine du polynôme dérivé de P²+Q².

  5. #3
    GuYem

    Re : ex Polynômes

    Attention toutefois à ne pas confondre P'² + Q'² et (P²+Q²)' ...
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  6. #4
    homotopie

    Re : ex Polynômes

    Bonjour,
    P²+Q²=(P+iQ)(P-iQ)
    (P²+Q²)'=(P'+iQ')(P-iQ)+(P+iQ)(P'-iQ')
    P'²+q'²=(P'+iQ')(P'-iQ')
    Tout est là ou presque, à montrer en plus que a est racine d'un (ça c'est évident) et d'un seul des deux polynômes P+iQ et P-iQ (ce n'est pas difficile non plus).

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