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polynômes



  1. #1
    Pot

    polynômes

    Bonsoir à tous,

    je sais qu'il est tard mais j'espère que vous pourrez m'aider à résoudre deux petits exercices:

    les voici:
    1)Déterminez le réel a de telle manière que deux nombres opposés ont la même image par la fonction déterminée par

    f(x)=(a+2)²+(a+1)x+a

    2)Montrer que tout polynôme du deuxième degré en x peut s'exprimer, d'une seule manière, comme combinaison linéaire à coefficients réels des polynômes
    1, x-1, x²-1

    Déterminer les coefficients de la combinaison linéaire dans le cas du polynôme x²+x+1

    Merci d'avance et bonne fin de soirée

    -----


  2. #2
    Ledescat

    Re : polynômes

    il ne manque pas un x² dans la 1ère question ?
    Cogito ergo sum.

  3. #3
    Ledescat

    Re : polynômes

    Pour la 2nde question, pense à la division euclidienne pour l'existence. Pour l'unicité, suppose....
    Cogito ergo sum.

  4. #4
    lolouki

    Re : polynômes

    Pour la 2nde question, tu peux simplement dire que ces trosi polynomes forment une base pour l'ensemble des polynomes ayant un degré <=2 . ( tu en as trois, dc prouve simplement l'independance) le fait qu'il existe et l'unicité est la definition du meme de la base.

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