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Polynomes



  1. #1
    charlotte jml

    Polynomes

    Bonsoir,
    Je suis en première S et j'ai un problème sur les polynômes que je n'arrive pas à résoudre jusqu'au bout. Voici l'intitulé :

    f et g sont deux polynômes définis par :
    f(x) = x4 - x3 - 5x2 - 2x+ 11,
    g(x) = - x3 + 5x2 - 2x + 2.

    1. Exprimer h(x) = f(x) - g(x) en fonction de x
    2. Factoriser X2 - 10X + 9 et en déduire une factorisation de h(x). En déduire le signe de h(x).


    pour le 1 je trouve h(x) = x4 - 10x2 + 9 mais je ne sais pas s'il faut que j'aille encore plus loin.

    pour le 2 je trouve X2 - 10X + 9 = (X - 9)(X - 1) mais je ne comprends pas comment en déduire une factorisation de h(x)

    Quelqu'un pourrait-il m'aider à comprendre s'il vous plait ?? MERCI

    -----


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  3. #2
    Ledescat

    Re : Polynomes

    Bonsoir.

    Tu ne vois pas de rapport entre h(x) et X² - 10X + 9 ?
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    Tryoman

    Re : Polynomes

    Ton polynôme en X est très similaire à ton polynome h(x) non ?

    Si je te dis X=x² qu'en penses-tu ?

  5. #4
    charlotte jml

    Re : Polynomes

    D'après moi le rapport entre h(x) et X² - 10X + 9 est :

    h(x) = x4 - 10x² + 9
    Soit X = x²
    Donc : h(x) = X² - 10X + 9
    h(x) = (X - 9)(X - 1)
    Mais je ne voit pas comment il faut faire pour revenir avec les x.

  6. #5
    nissart7831

    Re : Polynomes

    Citation Envoyé par charlotte jml Voir le message
    D'après moi le rapport entre h(x) et X² - 10X + 9 est :

    h(x) = x4 - 10x² + 9
    Soit X = x²
    Donc : h(x) = X² - 10X + 9
    h(x) = (X - 9)(X - 1)
    Mais je ne voit pas comment il faut faire pour revenir avec les x.
    il suffit de remplacer X par x² et d'utiliser une identité remarquable

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    charlotte jml

    Re : Polynomes

    Ok. Merci beaucoup.

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  10. #7
    sanane

    Besoin D'aide

    quelle est le degré d'un polynome sous une racine:

    racine carré de x4+x2+x...

    2 ou 4 ???

    ( x4 = x puissance 4...)

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