Probas, petite aide svp =)

[invite0858c6f9]

Salut tout le monde j´ai besoin d´un pti coup de pouce pr un exo !
Alors voilà c´est extrait du bac 1996 mdr !

Enonce :
Un club sportif compte 80 inscrits en natation, 95 en athlétisme et 125 en gymnastique.
Chaque inscrit pratique un seul sport.

a)On demande à trois inscrits choisis au hasard de remplir un questionnaire.
Calculer les probabilités des événements suivants :
A : « les sportifs choisis pratiquent tous l’athlétisme »
B : « les sportifs choisis pratiquent tous le même sport »

b)Parmi les inscrits en natation, 45% sont des filles. De même 20% des inscrits en athlétisme et 68% des inscrits en gymnastique sont des filles.

1)On choisit un inscrit au hasard.
-Quelle est la probabilité p1 que l’inscrit choisi soit une fille pratiquant l’athlétisme ?
-Quelle est la probabilité p2 que ce soit une fille ?

2)Si on choisit au hasard une fille, quelle est la probabilité p3 qu’elle pratique l’athlétisme ?


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pour le a) j´ai utilisé le dénombrement :

card Oméga = (3 parmis 300) = 4 455 100

p(A) = (3 parmis 95)/4 455 100 = 138 415/4 455 100 = 0,031

p(B) = ((3 parmis 95)+(3 parmis 80)+(3 parmis 125)) / 4 455 100 = 0,121

qq1 peut me confirmer ? ou me reprendre si je me suis gouré !

par contre pr la deuxieme partie avec les filles je vois pas du tout comment procéder, si qq1 pouvait me mettre sur la voie merci !!
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[invitee394e3b8]

qq1 peut me confirmer ? ou me reprendre si je me suis gouré !

Ca m'a l'air juste bien que le raisonnement ne soit peut etre pas très clair

par contre pr la deuxieme partie avec les filles je vois pas du tout comment procéder, si qq1 pouvait me mettre sur la voie

Je ne suis pas sur que ce soit sur ce forum qu'on t'apprenne comment procéder avec les filles
Il n'y aurait pas une petite probabilité conditionnelle ?

[invitee394e3b8]

Je viens de faire la question a) et je confirme que tu as juste pour le résultat. Mais j'aurais présenté le raisonnement autrement ...

J'aurais commencé par dire que la probabilité est le nombre d'éventualités favorables divisé par le nombre d'éventualités totales.
Le nombre d'éventualité totale est le nombre de possibilités de prendre 3 personnes parmi 300 (on ne s'interesse pas à l'ordre de tirage). C'est une combinaison de 3 sur 300 : 300! / (3! * 297!)
Le nombre d'éventualité favorables est le nombre de possibilité de prendre 3 personnes parmi les 95 qui font de l'athlétisme. C'est alors une combinaison de 3 sur 95 : 95! / (3! * 92!)

la probabilité est alors p= (95! * 297!) / (92! * 300!) = 3.1%

[invitee394e3b8]

Les proba conditionnelles permettent bien de répondre à la question b)
dans l'ordre des question, on a 6.3% ; 46.6% ; 13.6%
si je ne me trompe pas ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0858c6f9]

ui je viens de finir et c'est bien ce que je trouve ! merci bcp pr le coup de main