Polynômes

[invite240c329b]

Bonjour a tous ,
j'ai un dm de maths sur seulement des équations et inéquations du second degrè et j'ai une équation que je n'arrive pas a résoudre

x²-(2(racine)3)x+1+(racine)3=0

en faite ce qui me bloque, c'est parce qu'il y a 4 termes


Merci de m'aider ^^
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[DSCH]

Il n'y a que les trois termes habituels, le troisième (le terme constant) étant . Tu peux appliquer les formules habituelles !

[invite240c329b]

je suis bloquée quans je calcule delta car j'ai un -10, .....

[kNz]

Ton Delta ne devrait pas être un entier, tu devrais avoir du racine de 3 dedans.

Applique ta formule :

Delta = b² - 4ac

avec :

a = 1
b = -2*racine(3)
c = 1 + racine(3)

Ca devient :

Delta = (-2*racine(3))² - 4*(1+racine(3))

Calcule ça

Bonne chance,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite240c329b]

pour mon Delta je trouve -10-4(racine)3

c'est normal?

[invite810e00b6]

Je crois que tu à oublier de mettre le -2 au carré
parce que pour arriver à -10 le seul moyen c'est de faire (-2*3)-4 ce qui signifierai que tu as bien fait (racine(3))² par contre le -2 tu l'as oublier.

[kNz]

Non ce n'est pas normal
Ecris nous ton calcul détaillé.

[Gwyddon]

Sinon même avec cette histoire de signe, ce n'est pas que tu dois trouver (à moins que je fatigue - ce qui est fort possible en ce moment...)

[invite240c329b]

alors moi j'ai fait

delta=b²-4ac=(-2racine3)²-4 x 1 x (1+racine3)= -6-4-4racine3=-10-4racine3

[invite810e00b6]

Relis ce que je t'ai marqué Blonde
Le problème viens effectivement de ce que je pensais à savoir le développement de b², tu ne mets pas ton -2 au carré
En fait tu developpes comme si tu avais -2 * (rac(3))²
Alors que ce que tu as, c'est (-2*rac(3))² soit (-2)² * (rac(3))²
Là, je peut pas t'en dire plus sans faire le calcul
La partie -4ac est juste

[Gwyddon]

Bonjour,

Je crois que tu as quelques soucis avec l'élevation au carré

(-2)² = ?

(-2*3)² = ?

?

[invite810e00b6]

C'est ce que je m'evertuais à dire, je suis qu'un incompris...

[invite240c329b]

j'ai recalculé et j'ai trouvé delta=8- 4racine 3

c'est sa?

[Gwyddon]

C'est ce que je m'evertuais à dire, je suis qu'un incompris...

On a posté en même temps

[Gwyddon]

j'ai recalculé et j'ai trouvé delta=8- 4racine 3

c'est sa?

Gagné

[invite240c329b]

maintenant j'ai encore un blem car pour calculer mon racine de delta je sais pas comment faire :-s

dsl je sais que je suis chiante

[Gwyddon]

Qu'entends-tu par "calculer" ?

A priori tu as ton racine de delta, c'est la racine carrée de ce que tu as trouvé, je ne comprend pas où est ton souci

[kNz]

En fait si tu veux savoir, dans ton cas, le Delta n'est pas un carré parfait, donc tu vas être obligé de te traîner une racine de racine, mais bon c'est pas très grave

[invite240c329b]

bin une fois que j'ai trouvé mon delta comme il est plus grand que 0 il faut que je calcule x1= -b-racine delta/2a
et x2= -b+racine delta/ 2a

[invite810e00b6]

Pour te "faciliter" la tache lors du calcul pense à mettre 4 en facteur à delta pour avoir quelque chose du style delta = 4 * (...)
Cela te permettra lors du passage à la racine de te retrouver avec :
racine(4) * racine (...)
Ainsi tu pourra simplifier le tout.

[invite240c329b]

je suis toujours bloqué car je n'arrive pas a calculer -b-racine delta/ 2a
car ma racine de delta je sais pas comment l'écrire. quelqu'un peut-il m'aider svp

[Gwyddon]

Tu n'as pas répondu à ma question : ça veut dire quoi "calculer" pour toi ?

c'est , de même bah c'est . Si par calculer tu entends "simplifier", tu ne peux pas simplifier plus ces racines ; pareil pour ton Detla, tu ne peux pas le simplifier plus voilà tout.

[invite240c329b]

donc voila jarrive a cela :

x1= 2+racine 3-racine (8-4racine 3)/2

mais je ne sais pas comment simplifier cela

[kNz]

Si tu voulais écrire :

tu peux pas tellement la simplifier, à part simplifier par 2 (en sortant le 4 de la racine)

[invite240c329b]

bin avec le racine de delta j'arrive bien a cela? non?

[invite240c329b]

dans ton écriture knz tu t trompré car ya un + entre le 2 et le racine 3

[manimal]

pareil pour ton Detla, tu ne peux pas le simplifier plus voilà tout.

Bonsoir à tous ,
A défaut d être chiant et rébarbatif (je pense que ça sert toujours de persister un peu) envers Gwyddon et kNz :
On a

Etant donné que les solutions sont du type

et
On peut en déduire que
soit
ou bien
Il y avait donc bien simplification
Cordialement.
Manimal.

[Gwyddon]

Bien vu manimal

Mais avoue que ça ne saute pas aux yeux, et ça n'apporte pas grand chose au résultat final.

Bon maintenant à moi de chipoter

soit
ou bien

La racine étant toujours un nombre positif, seule la première égalité a un sens

[manimal]

Tu as raison Gwyddon , je suis aller trop vite en besogne

[invite240c329b]

up ! svp thx