Bonjour je veux d'aider moi de ce exercice.
soit un serie statistique x1........xn
De moyenne m et ecart type a.et soit k le nombre de xi qui n'appartenant a [m-3a;m+3a]montre que
1.n>9k
2.deduire que le pourcentage de xi qui appartenant a l'intervale est plus grand que 80%
ce n'est pas difficile, il faut écrire une inégalité pour la variance en fonction de k.
je trouve que valeure absolue de (xi-m)>3a
puis elevons au carree et on applique la somme au double inegalite
mais je bloque.
Bonjour.
Cet exercice est une application immédiate de l'inégalité de Bienaimé-Tchebicheff, tu n'as pas ça dans ton cours ?
Sinon, il va falloir en faire la preuve, en partant de la formule de la variance. On part de na², qui est une somme de carrés, qu'on minore en oubliant les termes pour lesquels |xi-m|<3a, puis on minore encore chacun des termes restants.
Bon travail !
