Ai-je encore dis...intégrale?

[Stef17]

Bonjour,

Encore un topic de ma part sur les intégrales....désolé

Voilà j'ai mon équation à résoudre de manière par intégration par parties

x(3x-2)^7.

J'ai essayé de résoudre cela en posant mon u=x ; u'=1 ; v'=(3x-2)^7 ; v=1/24* (3x-2)^8 ( dite moi si déjà mon v est correcte)

Puis j'arrive à cela (en appliquant la formule de l'intégration par parties)

(intégrale) x(3x-2)^7 = (x(3x-2)^8)/24 (intégrale) (3x-2)^8/24

Après je ne sais pas quoi faire avec cela... Techniquement je ne sais pas si mon calcule est bon mais c'est pour faire la primitive qui me manque, dois-je faire une deuxième intégration? Si oui, je ne vois pas comment...
-----

[Seirios]

Bonjour,

Ton intégration par partie est correcte. Pour conclure, il suffit de faire le changement de variable .

[Stef17]

Aie, le changement de variable c'est pas trop mon fort je dois dire. Peux tu, s'il te plaît, détaillé ta réponse?

[Stef17]

Une réponse svp?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Et si tu essayais plutôt ? C'est un changement de variable tout simple. Si tu n'es pas sûr de toi, tu peux détailler tes calculs ici pour que l'on te dise ce qui va et ce qui ne va pas.

[Stef17]

D'accord je teste cela, en avant changement de variable

[Stef17]

Merci de m'avoir fait chercher un peux, cela m'a aidé à mieux comprendre !

[breukin]

Puis j'arrive à cela (en appliquant la formule de l'intégration par parties)

(intégrale) x(3x-2)^7 = (x(3x-2)^8)/24 (intégrale) (3x-2)^8/24

Il manque quand même un signe "moins" quelque part...

Après je ne sais pas quoi faire avec cela...

Vous avez réussi, lors de l'intégration par parties, à trouver une primitive de .
Où est la difficulté particulière à trouver une primitive de ?

[Stef17]

Oui j'ai vu mon erreur pour le signe moins.

C'est la forme de l'écriture qui ma perturbé. Le "/" 24 ma ammené à me poser comme question: c'est une forme (u^n) / a ? Donc c'est pour cela que je suis resté coincé.

J'ai réalisé par la suite Ue cela était une constante...donc je présume qu'au moment des faits mon cerveau n'étais pas assez oxygené

Merci en tout cas