Problème de calcul de distance longitude latitude

[inviteb9ca3bd8]

Bonjour à tous,

Hier j'ai fait une sortie terrain où j'ai du prendre la position de deux points (à 2 reprises) à l'aide d'un GPS. J'ai besoin de calculer leur distance, qui par conséquent est très petite, étant donné qu'elles ont été faite sur un terrain assez petit.
J'ai noté les coordonnées suivantes (bien sur la latitude est Nord et la longitude est E) : 1ère mesure point A = x : 5,69991° et y : 48,52537° point B = x : 5,90002° et y : 48,37511°
2ème mesure point A = x : 5,70007 et y : 48,32572 point B = x : 5,70014 et y : 47,32963

Pour calculer la distance AB, j'utilise la formule : racine de ((xB - xA)² + (yB - yA)²)

Je suis censée trouver AB1 = 28m pour la 1ère mesure et AB2 = 11m pour la 2ème, or je trouve pour AB1 = 0,25 environ et pour AB2 = 0,9 environ, (il se peut que mes coordonnées ne soient pas précises mais je devrai être dans le même ordre de grandeur quand même...)

Pouvez-vous m'en dire plus ? Je peux utiliser cette formule avec des coordonnées GPS ou je dois les convertir en coordonnées cartésiennes ou autre pour pouvoir le faire ?
Aurai-je oublier une étape ?


Merci de votre aide !
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[gg0]

Bonjour.

Depuis quand un degré vaut-il un mètre ?
Regarde ce que vaut un degré de latitude, puis ce que vaut, là où tu étais un degré de longitude (qui dépend de la latitude !!).
Si tu ne comprends pas, regarde une mappemonde.

Cordialement.

[Dlzlogic]

Bonjour,
C'est assez difficile de répondre à votre question par une réponse simple.
D'abord, il faut savoir que les latitudes correspondent à un angle partant du centre de la terre, avec de 0 à l'équateur.
Le longitude est l'angle, à partir du méridien origine, mesuré suivant un parallèle.
Donc, une distance d'une différence de 1° en longitude par chez nous sera plus petite que en centre Afrique.
Pour une différence de longitude de 1°, et pour une latitude de 45° le distance sera environ R * cos(45°) * sin(1°) ~ 79 Km
Vous pouvez aussi convertir les coordonnées géographiques en coordonnées cartésiennes, mais pour de si petites distances, c'est pas vraiment utile.

[leon1789]

Pour une différence de longitude de 1°, et pour une latitude de 45°, la distance est R * cos(45°) * 1° * Pi / 180°
Il n'y a pas de sinus dans la formule ! Prendre un angle de 180° pour être convaincu...

P.S. les radians ont été inventés pour que l'angle et distance sur le cercle unité coïncident (sans sinus...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dlzlogic]

Bonjour Léon,
Oui, tout à fait exact. J'avoue.

[leon1789]

avouer c'est une chose, trop parler en est une autre.

[invite473b98a4]

heu...Vous avez vraiment calculé la distance ou bien la longueur d'arc? c'est pas tout à fait pareil, la "véritable" distance étant une ligne droite. D'ailleurs il n'a rien dit sur l'altitude de chaque mesure qui pourrait aussi changer le résultat.

[leon1789]

J'ai donné la distance sur terre suivant un parallèle (arc de cercle = ligne droite sur la sphère de rayon R).
La distance en traversant "horizontalement" la terre est, pour une différence de longitude de D°, et pour une latitude de 45°, la distance est 2 * R * cos(45°) * sin(D°/2)
Effectivement, cela ne tient pas compte de l'altitude.

[invitec9c0a685]

Bonjour à tous,

Hier j'ai fait une sortie terrain où j'ai du prendre la position de deux points (à 2 reprises) à l'aide d'un GPS. J'ai besoin de calculer leur distance, qui par conséquent est très petite, étant donné qu'elles ont été faite sur un terrain assez petit.
J'ai noté les coordonnées suivantes (bien sur la latitude est Nord et la longitude est E) : 1ère mesure point A = x : 5,69991° et y : 48,52537° point B = x : 5,90002° et y : 48,37511°
2ème mesure point A = x : 5,70007 et y : 48,32572 point B = x : 5,70014 et y : 47,32963

Pour calculer la distance AB, j'utilise la formule : racine de ((xB - xA)² + (yB - yA)²)

Je suis censée trouver AB1 = 28m pour la 1ère mesure et AB2 = 11m pour la 2ème, or je trouve pour AB1 = 0,25 environ et pour AB2 = 0,9 environ, (il se peut que mes coordonnées ne soient pas précises mais je devrai être dans le même ordre de grandeur quand même...)

Pouvez-vous m'en dire plus ? Je peux utiliser cette formule avec des coordonnées GPS ou je dois les convertir en coordonnées cartésiennes ou autre pour pouvoir le faire ?
Aurai-je oublier une étape ?


Merci de votre aide !

Bonjour,déjà il est absolument anormal que tu ne trouves pas les même mesures de A...

[gg0]

Bonjour,déjà il est absolument anormal que tu ne trouves pas les même mesures de A...

Voilà l'avis de celui qui n'a jamais vraiment fait des mesures !
Au contraire, c'est normal ! Quand on revient au point A, on a des mesures légèrement différentes. Par contre la différence sur le point B est assez surprenante. j'ai pensé un moment qu'il s'agissait de 2 points B différents.

Cordialement.

[Dlzlogic]

Les mesures paraissent assez étonnantes.
Sauf faute de recopie l'erreur de mesures pour le point A et pour le point B sont de l'ordre de dizaines de Km.
Or apparemment, les distances attendues seraient de l'ordre de dizaines de mètres. Parle-t-on bien de la même chose ?

[Dlzlogic]

[Suite]
A moins, est-on bien dans de département des Vosges, mas très loin de Neufchateau ?