Un graph en forme de... hyperbole ?

[invite4f96fd60]

Voici une suite de nombres representant la coordonnée X d'un point (la coordonnée Y etant le incrementé de 1 avec chaque point) :
22671.41
11366.17
7584.13
5690.54
4553.57
3795.24
3253.42
2847.95
Et...
On vois que la courbe aura la forme d'un quart inferieur gauche d'un ballon de foot. Mais on vois quand meme que l'on regresse de moins en moins vite.

Bref, ma question est de savoir (si l'on ignore la formule) si la regression de la suite de chiffre est calculable ?
Je voudrais particulierement savoir si la liste debouchera sur un nombre entier (sans virgule).

Mais cependant, j'ai la formule.
Il s'agit d'un nombre quelconque (par exemple 1241000) auquel on soustrait la moitié de Z, puis le resultat est divisé par Z (ce Z etant impair et sa moitié est l'entier superieur; comme par exemple Z=15 et sa moitié=8)
-----

[invite6b1e2c2e]

Peux tu expliquer clairement ce que tu demandes ?
Tu veux savoir si une suite converge vers un entier, et les nombres que tu donnes, qui ne le sont pas, sont donnés par un processus qui devrait donner une suite d'entiers. J'ai rien compris.

__
rvz

[invite4f96fd60]

Peux tu expliquer clairement ce que tu demandes ?
Tu veux savoir si une suite converge vers un entier
__
rvz

Oui, en quelque sorte, tu resumes bien ce que je demande.

Prenons un nombre : 12000
prenons un impair : 15
prenons un pas : 20

On se fait une liste concernant 15 avec des pas de 20:
15*20+1=301
15*40+1=601
15*60+1=901
15*80+1=1201
15*100+1=1501
15*120+1=1801
15*140+1=2101
(tjr de forme "Nb impair*PAS+1")
etc.......

Pour le graph, les points sont calculé comme ca :

Point N°1 = (12000-((301+1)/2))/301 (les "301" du calcul precedent)
Point N°2 = (12000-((601+1)/2))/601 (les "601"..............)
Point N°3 = (12000-((901+1)/2))/901 (....)
Point N°4 = (12000-((1201+1)/2))/1201
Point N°5 = (12000-((1501+1)/2))/1501
Etc........

Souvent, les points ont une coordonnée en virgule flotante (tout depend du reglage du "pas" ou du nombre impair de base par exemple).

Mais moi, en connaissant les 5 ou 6 premieres coordonnées a virgule flotante, puis-je savoir rapidement si la suite mene a un nombre entier ?

[invite636fa06b]

bonjour,

La suite tend vers -0,5 qui n'est pas entier.
Elle peut atteindre un entier pour certaines valeurs de la constante (12 000 dans l'exemple) et du produit du pas par l'impair. exemple 12002, 13505 à la place de 12 000 (avec les autres constantes inchangées).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4f96fd60]

bonjour,

La suite tend vers -0,5 qui n'est pas entier.
Elle peut atteindre un entier pour certaines valeurs de la constante (12 000 dans l'exemple) et du produit du pas par l'impair. exemple 12002, 13505 à la place de 12 000 (avec les autres constantes inchangées).

Le resultat est :

39.365448
19.465891
12.817980
9.491258
7.494337
6.162687
5.211328
4.497709
3.942614
3.498501
3.135111
2.832269
2.576006
2.356344
2.165963
1.999375
1.852382
1.721718
1.604806
1.499583
1.404380
1.317831
1.238806
1.166366
1.099720
1.038200
0.981237
0.928342
0.879094
0.833130
0.790130
0.749818
0.711948
0.676306
0.642701
0.610962
0.580939
0.552495
0.525511
j'arrete la liste ici car j'ai pour principe d'arreter les calculs quand "Impair*PAS+1"> 12000 (le nombre de depart)

Bon, la, il n'y a aucun entier.
Mais, comme cette courbe est "classique" en math, y a t'il un moyen d'enticiper avec les 3 ou 4 premiers nombres a virgules pour dire que ca ne mene a rien d'entier ?


tu as dis que la suite tend vers -0.5 qui n'est pas entier. Mais meme si ca tend vers un non entier, qui nous dit que ca ne passe pas par un entier ?