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Un graph en forme de... hyperbole ?



  1. #1
    NorbO

    Red face Un graph en forme de... hyperbole ?


    ------

    Voici une suite de nombres representant la coordonnée X d'un point (la coordonnée Y etant le incrementé de 1 avec chaque point) :
    22671.41
    11366.17
    7584.13
    5690.54
    4553.57
    3795.24
    3253.42
    2847.95
    Et...
    On vois que la courbe aura la forme d'un quart inferieur gauche d'un ballon de foot. Mais on vois quand meme que l'on regresse de moins en moins vite.

    Bref, ma question est de savoir (si l'on ignore la formule) si la regression de la suite de chiffre est calculable ?
    Je voudrais particulierement savoir si la liste debouchera sur un nombre entier (sans virgule).

    Mais cependant, j'ai la formule.
    Il s'agit d'un nombre quelconque (par exemple 1241000) auquel on soustrait la moitié de Z, puis le resultat est divisé par Z (ce Z etant impair et sa moitié est l'entier superieur; comme par exemple Z=15 et sa moitié=8)

    -----

  2. #2
    rvz

    Re : Un graph en forme de... hyperbole ?

    Peux tu expliquer clairement ce que tu demandes ?
    Tu veux savoir si une suite converge vers un entier, et les nombres que tu donnes, qui ne le sont pas, sont donnés par un processus qui devrait donner une suite d'entiers. J'ai rien compris.

    __
    rvz

  3. #3
    NorbO

    Re : Un graph en forme de... hyperbole ?

    Citation Envoyé par rvz
    Peux tu expliquer clairement ce que tu demandes ?
    Tu veux savoir si une suite converge vers un entier
    __
    rvz
    Oui, en quelque sorte, tu resumes bien ce que je demande.

    Prenons un nombre : 12000
    prenons un impair : 15
    prenons un pas : 20

    On se fait une liste concernant 15 avec des pas de 20:
    15*20+1=301
    15*40+1=601
    15*60+1=901
    15*80+1=1201
    15*100+1=1501
    15*120+1=1801
    15*140+1=2101
    (tjr de forme "Nb impair*PAS+1")
    etc.......

    Pour le graph, les points sont calculé comme ca :

    Point N°1 = (12000-((301+1)/2))/301 (les "301" du calcul precedent)
    Point N°2 = (12000-((601+1)/2))/601 (les "601"..............)
    Point N°3 = (12000-((901+1)/2))/901 (....)
    Point N°4 = (12000-((1201+1)/2))/1201
    Point N°5 = (12000-((1501+1)/2))/1501
    Etc........

    Souvent, les points ont une coordonnée en virgule flotante (tout depend du reglage du "pas" ou du nombre impair de base par exemple).

    Mais moi, en connaissant les 5 ou 6 premieres coordonnées a virgule flotante, puis-je savoir rapidement si la suite mene a un nombre entier ?

  4. #4
    zinia

    Re : Un graph en forme de... hyperbole ?

    bonjour,

    La suite tend vers -0,5 qui n'est pas entier.
    Elle peut atteindre un entier pour certaines valeurs de la constante (12 000 dans l'exemple) et du produit du pas par l'impair. exemple 12002, 13505 à la place de 12 000 (avec les autres constantes inchangées).

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    NorbO

    Re : Un graph en forme de... hyperbole ?

    Citation Envoyé par zinia
    bonjour,

    La suite tend vers -0,5 qui n'est pas entier.
    Elle peut atteindre un entier pour certaines valeurs de la constante (12 000 dans l'exemple) et du produit du pas par l'impair. exemple 12002, 13505 à la place de 12 000 (avec les autres constantes inchangées).
    Le resultat est :

    39.365448
    19.465891
    12.817980
    9.491258
    7.494337
    6.162687
    5.211328
    4.497709
    3.942614
    3.498501
    3.135111
    2.832269
    2.576006
    2.356344
    2.165963
    1.999375
    1.852382
    1.721718
    1.604806
    1.499583
    1.404380
    1.317831
    1.238806
    1.166366
    1.099720
    1.038200
    0.981237
    0.928342
    0.879094
    0.833130
    0.790130
    0.749818
    0.711948
    0.676306
    0.642701
    0.610962
    0.580939
    0.552495
    0.525511
    j'arrete la liste ici car j'ai pour principe d'arreter les calculs quand "Impair*PAS+1"> 12000 (le nombre de depart)

    Bon, la, il n'y a aucun entier.
    Mais, comme cette courbe est "classique" en math, y a t'il un moyen d'enticiper avec les 3 ou 4 premiers nombres a virgules pour dire que ca ne mene a rien d'entier ?


    tu as dis que la suite tend vers -0.5 qui n'est pas entier. Mais meme si ca tend vers un non entier, qui nous dit que ca ne passe pas par un entier ?

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