Utilisation de WolFram

[invite937a1923]

:Hello: Bonjours à tous

Alors voilà, sur Excel, j'essaie de combiner sur un graphique avec affichage Log/Log (en abscisse et en ordonnée) une fonction combinant une fonction fréquentiel Log(arithmique) avec une fonction fréquenciel Lin(éaire) en utilisant une fréquence inter(médiaire) donnant ce genre de courbe:

J'ai ici 3 fréquences caractéristiques:
f_min(imum) = 10 Hz (variable)
f_{inter(médiaire)} = 500 Hz (variable)
f_MAX(IMUM) = 20 000 Hz (variable)

avec un nombre (entier) de points constant de N = 201 pts (constant, mais doit aussi avoir la permission de varier).

Je cherche à déterminer le nombres de points nécessaire pour obtenir une courbe homogène lors de la transition Log vers Lin (ici situé à 500 Hz mais la fréquence doit être modifiable à souhait).

Donc voilà, ça à l'air très simple vu comme ça, mais enfaite, pas tant que ça (pour moi uniquement je parle). Pourtant, je pensais que ça serait vraiment très très simple étant donnée la simplicité des 2 fonctions (Log et Lin).

Pour déterminer le nombres de points, j'y suis allé par 2 manières (un peu un chiante), l'une est du piffomètre (1ère méthode) et l'autre est une méthode par itération.

Donc, j'ai tout repris en partant de la fin pour arriver au début en inversant les calculs, j'arrive à ce genre de formule:

j = c-(c/2^( (LN(c/a)/LN(2)) /d)) = (c+( (b-c) /s))-c = k avec d+s = 201

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Je peut donner en même temps les formules associées aux différentes lettres, mais c'est vraiment facultatif:

c = f_inter (= 500 Hz dans l'exemple)
a = f_min (= 10 Hz dans l'exemple)
b = f_MAX (= 20 000 Hz dans l'exemple)
d = N_pts.f(LOG) => Nombres de pts à associer à la bande de fréquence utilisant la fonction LOG (= environ 16,5 pts à arrondir à un nbre entier inférieur dans l'exemple)
s = N_pts.f(Lin) => Nombres de pts à associer à la bande de fréquence utilisant la fonction Lin (= environ 184,5 pts à arrondir à un nbre entier supérieur dans l'exemple)
d+s = N_{pts total} => Constant (= 201 pts dans l'exemple)
j = c-(c/2^( (LN(c/a)/LN(2)) /d)) => représente la bande de fréquence immédiatement avant le points de fréquence f_inter (= 106 Hz dans l'exemple)
k = (c+( (b-c) /s))-c => représente la bande de fréquence immédiatement après le points de fréquence f_inter (= 106 Hz dans l'exemple car doit être égale à j ou vice-versa)
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Je souhaiterai que WolFram me donne une formule du type d = x * s où x serait un coefficient multiplicateur mais je n'utilise jamais WolFram et je ne sais pas dutout comment obtenir un résultat qui me convienne pour mon cas.
Petite tentative (je sais que ça ne marche pas, mais c'est simplement pour vous montrer ce que j'aurai souhaité) : FonctionEssai
Si vous ne savez pas, c'est incroyablement grave, c'est juste pour créer des fonctions personnalisés combinant plusieurs type de fonctions sur une même courbe.

Voilà, en vous remerciant par avance.
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[invite937a1923]

P.S.:

C'est k = (b-c)/s plus simplement