exercice en echantillonage et probabilité

[invite446f6689]

bonjour aider moi a résoudre cette exercice

Dans un pays d'afrique 20% de la population est atteinte du virus du sida. une compagne
dépistage est mise en place sur un échantillon de 500 personnes prises au hasard dans la population. on suppose que les risques d'erreur du test sont négligeable et on admet que la probabilité qu'un test réalisé sur une personne prise au hasard dans la population,soit positif est de 20%.Soit X la variable aléatoire relative au nombre de tests positifs sur les 500 tests effectués.

1-quelle est la loi de probilité de X? justifier la réponse.


2-calculer l'espérence mathématique et l'écart type de X

3-calculer la probabilité que plus de 80 test se relèvent positifs
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[invite179e6258]

les exercices sont faits pour être résolus par ceux qui étudient, aux autres ça ne sert à rien.

petit indice : il faut faire l'hypothèse que la population du pays en question est très supérieure à 500 habitants (enfin, ça aide)

[invite446f6689]

monsieur toothpick-charlie si tu veut m'aider a résoudre l'exercice merci si tu veut pas c ton problème

[invite446f6689]

pour qui veut m'aider jai un petit souci a propos de l'énoncé
est ce que l’échantillon suit une loi binominal?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonsoir.

1) Lire http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html. Absolument nécessaire vu ta réponse à Toothpick-charlie.
2)

est ce que l’échantillon suit une loi binominal?

Non, l'échantillon n'est pas une variable aléatoire. Et pour X, c'est à toi de dire s'il suit une loi binomiale, c'est la question 1. Apprends ton cours (qui devrait te permettre une réponse, voire deux).

Cordialement.

[invite446f6689]

ok parfait donc X suit une loi binomial de paramètre B(500;0,2)

[invite446f6689]

quelle est l'indice qui me permet de savoir que X suit une loi binomial
repondé moi

[gg0]

A priori, X suit une loi hypergéométrique H(N; 500; 0,2).
Mais, comme Toothpick-charlie te l'a dit, on peut faire l'hypothèse que N est très grand devant 500. Dans ce cas, la probabilité de prenant n'importe lequel des 500 habitants qu'il soit atteint du virus est quasiment constante égale à 0,2. Et on peut considérer que les atteintes du virus sont indépendantes.
Je te laisse relire ton cours, ce n'est pas une question d'indice, mais de définition (à connaître).

Cordialement.