Un peut d'immagination pour le Volume.

[topmath]

On absence d'une solution , voilà calculez le volume engendrer par l’intersection de deux cylindres de même rayon R dont leurs axes de symétrie ce croisent pour former un angle droit .
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[topmath]

Bonsoir y' a pas une réponse à ce sujet ?

Cordialement

[Duke Alchemist]

Bonjour.

J'ai trouvé ça.
Cela te va-t-il ?

Duke.

[topmath]

BONJOUR Duke Alchemist vraiment je ne c'est pas comment vous remercier est encore avec ce lien la figure à 3D merci encore .

[A voir en vidéo sur Futura]

[topmath]

Bonjour si quelqu’un nous guide pour le calcule de ce volume mais en utilisant l'intégrale triple c'est à dire :

( V:volume engendrer par l’intersection de deux cylindres de même rayon R dont leurs axes de symétrie ce croisent pour former un angle droit , voir ça un remerciement pour Duke Alchemist qui nous a fournis ce lien très utile , encore représente le domaine de définition de ce Volume à définir merci d'avance ;

Cordialement

[invite179e6258]

qu'est-ce qui ne te satisfait pas dans le calcul sur le site les-mathematiques.net ? c'est bien l'intégrale que tu dis qui est calculée, sauf que l'auteur n'a pas détaillé le calcul de la surface du carré, supposé bien connu!

[topmath]

bonjour toothpick-charlie pour vous répondre

qu'est-ce qui ne te satisfait pas dans le calcul sur le site les-mathematiques.net ? c'est bien l'intégrale que tu dis qui est calculée, sauf que l'auteur n'a pas détaillé le calcul de la surface du carré, supposé bien connu!

C'est super comme réponse sur le site les mathématique.net , avec beaucoup de satisfaction seulement en lisant bien votre réponse en sens quand n' a accès juste à une méthode , pour cela je vous invite toothpick-charlie SVP à nous montrez comment utilisez une deuxième méthode pour le calcule de ce volume et merci d'avance ,

Cordialement

[topmath]

Bonjour tout le monde ; depuis que j'ai posté ce sujet je n'est reçu aucune solution mise à part le lien fournie part Duke Alchemist que je le remercie encore une fois , ainsi que la suggestion de toothpick-charlie je cite

qu'est-ce qui ne te satisfait pas dans le calcul sur le site les-mathematiques.net ? c'est bien l'intégrale que tu dis qui est calculée, sauf que l'auteur n'a pas détaillé le calcul de la surface du carré, supposé bien connu!

Pour cette raison j'ai décidé de faire ce calcule moi même en utilisant le triple intégrale ,et je compte sur vous pour la correction de ceux ci merci d'avance :
L 'énoncé est:

On absence d'une solution , voilà calculez le volume engendrer par l’intersection de deux cylindres de même rayon R dont leurs axes de symétrie ce croisent pour former un angle droit .

Solution: dans ce lien calcule du volume il faut que je trouver V=16a³/3 , donc j'ai utiliser la première figure géométrique de ce lien , appelant son centre de symétrie O et utilisant l'espace (Oxyz), l'axe (Oz) vert le haut ,(Oy) horizontale à droite (perspective) , (Ox) horizontale à gauche (perspective) voire lien .

Si on divise ce corps en deux partis égale par le plan (Oxy) et en considère la première moitié supérieur de ceux ci (figure1, pièce jointe), prenant cette partie et divisant là en 4 partie égale et symétrique c-a-d et on considéré le 1 huitième de ce volume , divisant encore ce un huitième de ce volume en deux partie égale symétrique par le plan P' perpendiculaire à (Oxy) et parallèle à (Oz) et contiens (Oz),(figure2, pièce jointe) finalement V=16V' car V' et le 1 seizième de V.


Calcul : On utilisant la figure (3) de la pièce jointe comme référence pour le calcule de V:
On a
Définissant le domaine de V' ,sur le plan (Oxy) on a , sur le même plan (Oxy) ,sur le plan (Oyz) sachant que donc .
calculant à part .


or c'est des intégrales définie calculant chacun à part :


je remplace c'est résultats dans V:


Finalement en à (*)

Cordialement;

(*) Sous réserve de fautes d' orthographe ,encore erreur de frappe.

[topmath]

Bonsoir à tous :
Tous vos remarques ,critiques ,conseilles ou autres seront les bien venue et pris en considération et merci d'avance .


Amicalement

[taladris]

Bonsoir à tous :
Tous vos remarques ,critiques ,conseilles ou autres seront les bien venue et pris en considération et merci d'avance .


Amicalement

Tout ce qui t'a ete dit en 2013 reste valable en 2014.

[topmath]

Bonsoir à tous :

Tout ce qui t'a ete dit en 2013 reste valable en 2014.

@ taladris: Salut malgré que j'ai rien louper mais en vous remercie .

Cordialement