cours de math

[invitec5b86fa9]

Bonjour,

je dois préparer un entretien pour donner des cours de math. Durant cette entretien je dois présenter le plan d'un cours que je donnerais à un ensemble de terminals pendant deux heures.

Je n'ai aucune idée de ce que l'on peut faire pendant deux heures avec des terminals (les cours de prepas étaient assez coindencés alors on perd vite le rythme lycéen). S'il y a des prof de term qui lisent sur ce forum, qu'ils me viennent en aide... Les autres peuvent aussi m'indiquer leur avis mais je préferais une véritable expérience

merci.
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[invite164710e8]

En tant qu'eleve de terminal (option spe math ) et plutot interessé par cette matiere je peux te dire que le cours consiste principalement a :
1) on presente le chapitre (exemple nb complexe,limite,integration)
2 ) on nous donne les formules et les theoremes puis on en fait la preuve ...(exemple prouver que ln est continue sur R+,que ln 0=1 grace a la propriété ln est la bijection reciproque de la fonction exponentielle ==> on a vu préalablement la fonction exp ...)
3 ) des exercices d'application s
Voila ma modeste experience de la Term S en tant qu'eleve ...

[invitec5b86fa9]

salut,

je voulais juste savoir comme on t'avait définit la fonction exp si tu l'avais vu avant le ln. A mon époque on voyait derivation, integration, fonction ln et ensuite exp.

Je me demandais juste comment ton prof avait construit le fonction exp...

[shokin]

A toi de voir comment le mieux définir des notions, le mieux pour tes élèves.

A force d'expériences, de diversité de tes élèves, tu verras.

Shokin (qui aime à arrondir les mois par des cours de mathématique en privé )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3f53d719]

Heu, je vois mal comment tu vas pouvoir construire la fonction exponentielle avec des TS Même avec énormément de bonne volonté je pense qu'ils auront du mal à comprendre en deux heures la notion de somme d'une série entière ^^

D'après mes souvenirs, on a présenté la fonction exp en TD d'après la définition suivante: unique fonction sur de IR sur IR vérifiant f(0)=1 et f'(x)=f(x).

On a alors démontré l'unicité, les principales propriétés (positivité, morphisme...).

Ca me parait un bon cours pour 1h30. C'est un des rares ou les démos sont faisables et interressantes.

Eric

[invitec5b86fa9]

quelqu'un pourrait me dire ou je pourrais trouver le programme de math en term ? merci

eric78, ton idée me semble pas mal, je vais y réfléchir. en fait là j'étais plus partie sur la fonction ln comme primitive de 1/x... enfin bon

Je voudrais avoir le prgramme pour être sur de ne pas oublier des choses importantes.

merci

[Nox]

2 ) on nous donne les formules et les theoremes puis on en fait la preuve ...(exemple prouver que ln est continue sur R+,que ln 0=1 grace a la propriété ln est la bijection reciproque de la fonction exponentielle ==> on a vu préalablement la fonction exp ...)
...

?? ln(0)=1 ?? qqch me dit qu'il y a un truc qui cloche ...

[Nox]

le cours consiste principalement a :
1) on presente le chapitre (exemple nb complexe,limite,integration)
2 ) on nous donne les formules et les theoremes puis on en fait la preuve ...(exemple prouver que ln est continue sur R+,que ln 0=1 grace a la propriété ln est la bijection reciproque de la fonction exponentielle ==> on a vu préalablement la fonction exp ...)
3 ) des exercices d'application s
...

Bonjour,
j'aimerai savoir ce que tu entends par présentation du chapitre et savoir si on t'a réellement fait faire toutes ces choses en deux heures ...

D'après mes souvenirs, on a présenté la fonction exp en TD d'après la définition suivante: unique fonction sur de IR sur IR vérifiant f(0)=1 et f'(x)=f(x).

En effet je confirme. En terminale S l'année dernière on m'a tout d'abord demandé si je connaissais des fonctions qui qoaund on les dérivent redonnent elles-mêmes pour me faire comprendre qu'en fait je 'en connaissait pas donc après on m'a logiquement dit que ca existe, on m'a expliqué que cette fonction s'appelait l'exponentielle et qu'on la notait courament e avec un exposant ppuis (comme il y une infinité de solutions à cause des constantes d'intégration) que c'était la seule telle que f(0)=1
. Après (si ma mémoire est bonne - mes cours sont restés sur lyon) on m'a fait découvrir les propriétés opératoires (produit d'exponentielles, quotient, inverse ...) puis des séries d'exos basés sur ces propriétés. Ensuite élargissement aux application s de l'exponentielle avec la prédsentation des équadiff et également un élargissement sur la notation exponetielle d'un complexe.
Je te donnerai plus de précision le week-end prochain quand je récuperai mes cours à mon appart mais à mon avis ka tu en as deja pour beaucoup plus de 2 heures (j'avais passé a peu près 3 sem sur l'exp sans le ln ni les integrales)

je voulais juste savoir comme on t'avait définit la fonction exp si tu l'avais vu avant le ln. A mon époque on voyait derivation, integration, fonction ln et ensuite exp.

Perso j'ai donc fait une bonne partie de la dérivation en première et je ne sais plus quand je l'ai revu en term mais je suis presuqe certain d'avoir fait dans l'ordre l'exp , ln et ensuite les intégrales


En espérant vous avour été utile ...

[invitec5b86fa9]

bonjour,

j'ai besoin de votre avis : pourdeux heures de cours à des terms S où dois-je m'arréter ?

il s'agit d'un cours sur la fonction ln

plan :

I°) Définitions et premières propriétés :

1°) Introduction :
expression d'un primitive de t|-> 1/t

2°)Définition :
comme la primitive nulle en 1 de t|->1/t

3°)Théorême fondamental :
ln(ab) = ln(a) + ln(b)

4°) Corolaire 1 :
ln(1/a)=-ln(a)
ln(a^n)=n ln(a)
ln (a/b) = ln(a) - ln(b)

II°) Limites

1°) Théorême 1 :
ln strictement croissante et lim ln en +oo = + oo

2°) Théorême 2 :
lim ln(x)/x= 0 qd x->=oo

3°) Corrolaire 2 :
lim ln en 0 = -oo et lim x*ln(x) = 0 qd x->0

III°) Variations et graphe


1°) Définition de e :
ln(e)=1

2°) graphe :

III°) Dérivation et approximation

1°) Theorême 3 :
(ln o u(x)) ' = u'(x) / u(x)

2°) Theorême 4 :
lim ln(1+h) / h = 1


voila je vous demande juste votre avis par rapport à la longueur... j'espère avoir des reponses assez vite parce que j'ai mon entretien demain à 11h...

merci bien à vous en tout cas pour vos réponses, ça ma bien aidé

[Nox]

bonsoir,
il est super bon ton plan perso j'aurais jsute pas parlé du dernier point poi,t parce qu'a ce oment la il faudrait faire ln(x)/x et toues les autres formes indeterminées donc je pense que je virerai ce point mais je garderai la derivée de ln(abs(u))

[invite8fde209b]

Salut je suis en TS spé maths et en gros mon prof écrit quelques formules au tableau en parlant un peu et après on fait des exos pendant 2 heures quoi ^^
Tu as quand même à faire à des TS donc c'est très faisable en 2 heures de leur présenter la fonction exp.
Je confirme nous aussi on a d'abord fait exp et ensuite ln avec une précision du prof comme quoi la découverte ca avait été l'inverse.
De plus le premier chapitre de math de l'année fait travailler avec des complexes en forme exponentielle donc on est déja habitué ton programme peut très bien tenir en 2 heures rassure toi j'ai du faire à peu près pareil présente rapidement la fonction les propriétés les corollaires et ensuite n'hésite pas à donner beauoup d'exos surtout.
Je pense que les cours sont toujours assez faciles à comprendre au niveau des notions mais il faut ensuite voir des dizaines de type d'exercices qui peuvent tomber au bac c'est ca l'important.
Donc mon conseil serait de ne pas trop te vouloir pédagogue les élèves comprennent bien ou alors ils ont des questions spécifiques souvent à propos des exercices et ils te demandent à ce moment la.
Bon après pour ton entretient tu as peut-être intérêt à jouer les pédagogues je ne sais pas mais en tout cas ce que tu as prévu ne me parait pas trop gourmand.

[Nox]

et je rajoute que j'aurais peut erte pas parlé de ln(e)=1 parce que ca fait reference a l'exponzntielle qui n'ets pas le but de la lecon mais j'aurai juste di ln(1)=0

Cordialement

[invite8fde209b]

Tout dépend de l'ordre du cours si tu penses avoir fait les exp avant les log tu peux le mettre nous c'est ce qu'on a fait en tout cas.

[invitec5b86fa9]

en fait le dernier point est ecrit explicitement dans le programme de TS c'est pour ça que je l'ai mis.

Je vous remercie en tout cas pour vos réponses, c'est vraiment sympa ! ça fait pas mal de temps que je traine sur ce forum de façon ponctuel et les gens ont toujours été vraiment sympa ! vive futura science !!

[invite0f5c0a62]

Bon sinon j'ai un prof de terminal qui a parlé des applications du calcul intégrale en géométrie (calcul d'aire et approximation par trapèze, rectangle...) c'était le jour d'une inspection, j'en conclue que ça devait un cours type fastoche à faire, mais c'était y a quelques années, y'a peut être prescription maintenant

[martini_bird]

Salut,

les programmes sont dans le bo.

Sinon, deux heures de cours, c'est long, même pour le prof...

Varie un peu avec des exos: essaie d'en trouver un ou deux intéressants qui mettent bien la notion en valeur. Le truc, c'est que ce sont les élèves qui doivent bosser, pas toi.

Tu peux aussi parler un peu d'où ça vient, à quoi ça sert (dans d'autres matières par exemple), donner du sens à ce qu'ils vont apprendre.

Enfin, ce sont des considérations générales et préparer un cours n'est pas aussi immédiat qu'on l'imagine! Bon courage!

Cordialement.

[matthias]

En même temps si l'entretien était aujourd'hui à 11 heures, c'est un peu tard pour les conseils

posté hier:

j'ai mon entretien demain à 11h...

[invitec5b86fa9]

Salut à tout,

juste un petit message pour vous tenir au courant : je pense que ça s'est bien passé. Le gars était sympa. J'ai exposé le plan, il a dit que ct un peu long mais bon de tte façon il voulait tester la pedagogie...

Il m'a posé des questions sur des démos et comment je pourrais aider un élèvs qui n'arrivent vraiment pas à démarrer... ensuite on a discuté de pédagogie de façon générale, comment doser cours et exos...

voila voila

merci bien @ plus