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Barycentre



  1. #1
    Bennihup

    Barycentre


    ------

    Bonjour, j'ai un peu de mal avec les barycentres, je refais des exercices de mon livre parceque j'ai un DS mardi. Il y'a cette question que je ne comprends pas et mon cours ne contient rien qui puisse m'aider.
    ABCD est un rectangle. Le but de l'exercice est de trouver l'ensemble T des points M du plan tels que :
    //MA+MB+MC+MD//=//MA-MB-MC+MD//

    Je n'arrive pas à montrer que pour tout point M,
    MA-MB-MC+MD=-2AB

    !!Tout les MA, MB, MC, MD, AB sont des vecteurs (mais je ne sais pas ecrire en vecteurs avec les claviers)!!

    Merci d'eclairer ma lanterne

    -----

  2. #2
    matthias

    Re : Barycentre

    Citation Envoyé par olivier_desto
    mon cours ne contient rien qui puisse m'aider.
    Dis que tu n'as pas trouvé. Mais ton cours contient probablement tout ce qu'il faut ...

    Citation Envoyé par olivier_desto
    Je n'arrive pas à montrer que pour tout point M, MA-MB-MC+MD=-2AB
    Relation de Chasles + ABCD rectangle.

  3. #3
    Bennihup

    Re : Barycentre

    Ouai merci, mais je vois pas, j'ai decomposé MA-MB-MC+MD avec chasles, mais ça ne m'amène à rien.

  4. #4
    matthias

    Re : Barycentre

    Utilise la relation de Chasles pour MA - MB d'un côté, MD - MC de l'autre (transorme les - en + d'abord).

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    mateo64

    Re : Barycentre

    MA-MB-MC+MD = - 2 AB ???

    Dans la partie de gauche, j'utilise la relation de chasles ( j'introduis partout le point A).

    MA - MA -AB - MA - AC + MA + AD

    Tu peux voir qu'il y a 4 vecteurs MA, ils s'annulent
    Il te reste -AB -AC +AD
    -AB = BA
    -AC = CA

    Ton expression précédente devient:
    BA + CA + AD = BA + AD + CB + BA ( nouvelle relation de Chasles pour le vecteur CA en introduisant le poont B).

    Si tu dessines ton rectangle tu verras que les vecteurs AD et CB sont colinéaires mais de sens opposé, donc
    AD + CB = 0 ( vecteur nul)

    alors tu obtient 2 BA, soit -2AB

    Voilà @ +

  7. #6
    matthias

    Re : Barycentre

    Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?

    MA - MB = MA + BM = BA
    pareil pour l'autre ...

  8. #7
    Bennihup

    Re : Barycentre

    Alors là merci pour les explications.

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