slt à tous, j'ai un exo à faire et je n'y arrive pas. l'énoncé est
un ballon flottait sur un lac lorsque celui ci gela.
sans rompre la glace, on a ôté le ballon, qui a laissé un trou de 24 cm de diamètre et 8 cm de profondeur.
quel est, en centimètre, le rayon du ballon?
si on ne tient pas compte de l'eau il pourrait faire 12 cm de diamètre, sinon je pense qu'il faudrait travailler avec untriangle rectangle.
pouvez vous maider svp.
Effectivement un triangle rectangle, avec le théorème de Pythagore.
Fais un dessin. Soit h la hauteur du centre du ballon par rapport au sol.
Exprime le rayon de deux manières :
en fonction de h et du 8
en fonction de h et du 24.
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
en utilisant le théorème de pythagore avec les données que j'ai je vais trouver l'hypoténuse a quoi cela va til me servir
Soit C le centre de la sphère (du ballon).
Soit P la projection orthogonale de C sur le sol.
Soit R un des points d'intersections de la sphère et du plan.
Tu as alors un triangle rectangle CPR !
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
ça me fait R=8²+12²
=64+144
=208
DONC le rayon de la sphère est égale a la racine carrée de 208
Et si tu vérifies ton résultat ?
C, P et R, tels que je les ai définis, sont des points.
Imagine que tu aies une vue horizontale du ballon. Tu vois donc un cercle, coupé par une de ses cordes.
Définition comme plan, le plan que tu vois à vue horizontale.
Tu as un cercle de rayon r, pour l'instant inconnu.
Ce cercle est coupé par une corde, qui mesure 24 cm.
Le trou a une profondeur maximale et exacte de 8 cm.
Soient R1 et R2 les sommes de la corde.
Tu as un triangle isocèle CR1R2,
qui peut être coupé en deux triangles égaux et rectangles par sa hauteur : CPR1 et CPR2.
La hauteur h = CP = r - 8 (r étant le rayon du ballon, du cercle).
Applique le théorème de Pythagore au triangle CPR1 (ou CPR2).
Tu as alors deux équations à deux inconnues (qui sont h et r).
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
