nombres complexes
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nombres complexes



  1. #1
    invite4ac61d3e

    nombres complexes


    ------

    Salut !
    Je bloque sur une question d'un exo, ce serait cool si vous pouviez m'aider.

    On désigne par A et B les points d'affixes zA=2-i et zB=-2i, et pour tout nombre complexe z différent de zB, on pose F=(z-zA)/(z-zB).

    Déterminer l'ensemble des points M(z) tels que:
    -F soit un réel
    -F soit un imaginaire pur (éventuellement nul)
    -F soit de module 1

    Je vous remercie d'avance de prendre le temps pour m'aider.
    ++

    -----

  2. #2
    matthias

    Re : nombres complexes

    Citation Envoyé par Astro boy
    Je vous remercie d'avance de prendre le temps pour m'aider.
    Il n'y a pas de quoi.
    Voici un indice

  3. #3
    invite4ac61d3e

    Re : nombres complexes

    Pourquoi m'indiquer la charte ? Mon titre s'intitule nombre complexes,si, j'ai oublié de marquer exo.Je n'arrive pas à démarrer la question, donc comment pourrais-je dire en j'en suis puisque c'est la première question d'un exercice ?

  4. #4
    nissart7831

    Re : nombres complexes

    Tu as essayé d'écrire z sous la forme x+iy ? Puis essayer d'exprimer les parties réelle et imaginaire de F en fonction de ça, de l'expression de zA et celle de zB ?
    Ca peut être un début ...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitebb921944

    Re : nombres complexes

    Salut.
    Ecris F sous forme algébrique (F=a+ib)
    Pour que F soit réel, il faut b=0, tu obtiens une condition sur z.
    etc...

  7. #6
    invite6b1e2c2e

    Re : nombres complexes

    Euh, je vais peut-être dire une grosse bêtise, mais il me semble qu'un nombre complexe est réél ssi son conjugué est égal à lui-même, et est imaginaire pur ssu son conjugué est l'opposé de lui- même.
    Enfin, z est de module 1 ssi
    Du coup, tout s'exprime plutot bien dès que tu sais conjuguer

    __
    rvz

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