Le triangle glissant

[invite179e6258]

- Si les 3 coins appartiennent à la même pièce, alors le problème revient à savoir si on peut découper un polygone quelconque en 2 morceaux non superposable, et que l'on puisse réarranger pour former le même polygone (la réponse est non)

pourtant on peut découper un carré en deux rectangles inégaux et les échanger pour reformer le carré.
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[inviteea028771]

pourtant on peut découper un carré en deux rectangles inégaux et les échanger pour reformer le carré.

Je suis un boulet \o/

Donc on peut découper un triangle en 3 morceaux, et reformer le même triangle, mais avec un découpage qui ne se superpose pas

[Seirios]

- Primo, j'ai un peu de mal à voir en quoi le polycône caractérise le triangle, dans l'idéal j'expliciterai un peu plus

En dessinant le polycône d'un triangle, on peut remarquer qu'il est possible de reformer le triangle en translatant deux semi-cônes le long des droites délimitant le troisième.

- Deuxio, et là c'est plus gênant : quand tu dis "en choisissant bien le découpage", tu imposes un découpage particulier, que ce passe t'il si le découpage n'est pas "bien choisi"? On pourrait en effet imaginer qu'il soit "bien choisi" pour un triangle, et "mal choisi" pour un autre, ce qui donnerai, pour les mêmes polygones, deux polycônes différents. Ceci dit, est ce qu'une triangulation est toujours un découpage qui est "gentil"? Si c'est le cas, pas de problème (suffit de trianguler notre découpage quelconque)

On peut toujours affiner le découpage pour qu'il soit adapté, mais ce point est bien précisé dans le pdf.