14=16

[invite5105a11a]

J'ai trouvé quelque chose bizarre en résolvant une dérivée.

En me rappelant que la dérivée seconde de (f*g) est égale à: (f"*g)+(f'*g')+(f'*g')+(f*g" ). Donc les deux termes du milieu sont égaux.

Or quand je calcule la dérivée seconde de (x^7)*(e^(x^2)) j'obtient:
42(x^5)(e^(x^2))+14(x^7)(e^(x^ 2))+16(x^7)(e^(x^2))+ 4(x^9)(e^(x^2))

Ici les deux termes du milieu ne sont pas égaux. Or d'après la définition de la dérivée seconde elles devraient être égaux.

Je ne comprend pas. Est-ce que quelqu'un pourrais m'aider???? Merci
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[g_h]

Hé bien ?
La question est plutôt : pourquoi as-tu écrit 2 termes différents alors qu'ils doivent être égaux ?
(pourquoi 16 au lieu de 14 ?)

[invite5105a11a]

Quand je résout, j'obtient:

dérivée première: 7(x^6)(e^(x^2))+2(x^8)(e^(x^2) )
dérivée seconde: d'abord la dérivée du premier terme: 7*6(x^5)(e^(x^2))+ (7*2*x*(x^6)(e^(x^2)))
la dérivée du second terme: (2*8*(x^7)(e^(x^2))) + (2*2*x*(x^8)(e^(x^2)))

d'après la définition : (7*2*x*(x^6)(e^(x^2))) devrait être égal à (2*8*(x^7)(e^(x^2))). Je ne comprend pas ce qui ne va pas. Pourtant j'en suis quasi sûr que ma dérivée est correcte.

[Bleyblue]

Salut manolovc5,

Dis tu ne serais pas étudiant en faculté des sciences à l'université libre de Bruxelles par hasard ? Ou alors il s'agit d'une grosse coïncidence parcequ'on a reçu exactement la même fausse démonstration

Sinon eh bien il suffit de regarder lorsque tu considères que veut f'g' ?



Maintenant tu redérives ça pour tomber sur en prenant garde de ne mélanger aucun terme (ne pas additioner f'g' avec f''g par exemple )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5105a11a]

Toi aussi tu suis le cours Problème et méthodes en math???

J'ai résolut la dérivée comme tu m'as dit et pourtant j'obtient encore toujours cette érreure 14 et 16....

[Bleyblue]

Toi aussi tu suis le cours Problème et méthodes en math???

Oui

J'ai résolut la dérivée comme tu m'as dit et pourtant j'obtient encore toujours cette érreure 14 et 16....

Parceque tu additionnes f'g avec une partie des termes de f'"g

Tu as bien

les deux derniers termes c'est fg'' à ne pas mélanger avec f'g' ...

[matthias]

C'est ici que les problèmes commencent. En mettant les parenthèses pour séparer les termes venant de f et ceux venant de g, tu trouves:

Ce sont les termes entre parenthèses qu'il faut dériver séparément. Si tu écris , tu commences à mélanger tes fonctions.

[invite5105a11a]

AAAAAAAAhhhhhh. Maintenant j'ai compris.