Question de Statistique

[Barbarix2007]

Bonsoir à tous,

je suis en train de réviser pour mon examen de stat' qui a lieu demain, et je n'ai aucune idée de comment résoudre l'exercice suivant:

Vous désirez installer un petit restaurant dans le Zoning industriel de Nivelles. Vous êtes persuadé que la proportion des travailleurs du Zoning qui viendront au moins deux fois par an dans votre restaurant est (au minimum) de 70%.

Vous réalisez un petit sondage auprès d’un échantillon de 50 travailleurs pris parfaitement au hasard sur les listes du Zoning. Dans cet échantillon, vingt-deux travailleurs ont répondu qu’ils n’iraient pas plus d’une fois par an à ce restaurant, et vingt-huit ont répondu qu’ils iraient deux fois par an ou plus de deux fois par an.

Vous vous demandez s’il est raisonnable de penser que 70% (au moins) des travailleurs du Zoning fréquenteront votre restaurant au moins deux fois par an.

Quelle(s) méthode(s) pourriez-vous utiliser pour répondre à cette interrogation ?

UTILISEZ CHACUNE DES METHODES POSSIBLES pour répondre à cette interrogation.

Les résultats obtenus devraient-ils être les mêmes ? S’ils sont différents, dites pourquoi.

Si vous ne disposiez que d’un échantillon de taille 10 (par exemple avec 4 « pas plus d’une fois » et 6 « au moins deux fois »), quelle(s) méthode(s) pourriez-vous utiliser pour répondre à cette interrogation ?



Est-ce que quelqu'un pourrait me guider? Je pense à une loi binomiale mais je ne sais pas comment utiliser mes données.

Merci d'avance,

bonne soirée!
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[gg0]

Bonsoir.

C'est peut-être un peu tard, mais voici quelques idées :
La méthode élaborée par les statisticiens est celle des tests d'hypothèse. ici l'hypothèse à tester est clairement "70% (au moins) des travailleurs du Zoning fréquenteront votre restaurant au moins deux fois par an", qu'on va tester unilatéralement sous la forme "70% des travailleurs du Zoning fréquenteront votre restaurant au moins deux fois par an". Une loi binomiale donne effectivement un intervalle de confiance au niveau voulu.

Par contre, comme je ne connais pas ton cours, difficile de savoir ce que veut dire "chacune des méthodes possibles". A toi de chercher dans ce cours.

Cordialement.