Bonjour,on m'a donné un exercice dans lequel on me dit que (o,i,j,k) est un repère orthonormé de l'espace,et soint le plan P passant par O,de vecteur directeur u(0,1,1)et v(1,1,0).Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal du point A(2,0,4) sur le plan P.
Et moi je pensais à écrire AH*u=0 pour trouvé les coordonnées du point H(projeté orthogonal) mais je ne vois pas à quoi sert le vecteur v...
Bonjour.
Utiliser les méthodes de géométrie plane pour faire un travail dans l'espace est généralement le bon moyen de ne pas y arriver.
"Et moi je pensais à écrire AH .." Tu l'as écrit ici, et qu'est-ce que ça a donné ?
A quelle condition une droite est-elle perpendiculaire au plan ? Concrètement, pour tenir un poteau vertical, une équerre suffit-elle ?
Remarque globale : Tu dois trouver trois coordonnées, il va te falloir 3 équations.
Bon travail !
NB : Si on change le vecteur v, on change le plan, donc le projeté. C'est évident, non ?
Une seule équation n'est pas suffisante pour trouver 3 inconnues (les 3 coordonnées de H)
Il te faut 3 équations, les 2 orthogonalités par rapport à u et v et le fait que H est dans le plan P
Je vous avouerai que pour moi ce n'étais pas évident,mais merci pour vôtre aide gg0.
Dernière modification par Argon39 ; 18/09/2013 à 01h03.
Merci aussi pour ton aide joel_5632.
