Petit problème ; écrire sous forme acos(t-t0)

[inviteb9cc8b4a]

Bonjour ,
Un petit soucis vite fait : écrire sous la forme acos(t-t0) .... : 2.cos(t)-√2.sin(t)

Cordialement
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[Seirios]

Bonjour,

Pour t'aider à trouver et , tu peux commencer par développer l'expression grâce à une identité trigonométrique.

[inviteb9cc8b4a]

dèja essayé :
a.cos(t).cos(t0)+a.sint(t).sin (t0)=2.cos(t)-√2.sin(t) donc a.cos(t0)=2 et a.sint(t0)=√2 , mais ça donne rien ..

essayé aussi de factoriser par √6 .. inutile aussi

[inviteb9cc8b4a]

j'ai aussi une autre question au fait , j'ai l'inéquation cos>0 Donc l'ensemble de solution est [-pi/2 , pi/2] ( ouvert ) , cependant on me demande de le résoudre dans [2007,2008] , cela revient à dire est ce qqu'il y a des nombres entre 2007 et 2008 dont le cos est positive ? mais j'arrive pas à trouver la solution

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7c2548ec]

Bonsoir

Bonjour,
Pour t'aider à trouver et , tu peux commencer par développer l'expression grâce à une identité trigonométrique.

j'ajoute que vous avez encore besoin de .

Cordialement

[invite50fe7245]

Bonjour ,
Un petit soucis vite fait : écrire sous la forme acos(t-t0) .... : 2.cos(t)-√2.sin(t)

Cordialement

excusez moi Teamnowex
merci si j'ai compris acos(t-t0) signifie a.cos(t-t0)
puisque vous definissez une fonction cosinus avec une autre et un sinus
mais pourquoi des pointillés et surtout aucune égalité?

sinon vous possedez les formulations trigonometriques?
cos(a+b)= cos(a).cos(b)-sin(a).sin(b)
cos(a-b)= cos(a).cos(b)+sin(a).sin(b)

et les méthodes pour les connaitre par coeur?
c'est possible
à votre service!
sinon pour "acos" des fois on comprend autre chose (la fonction arccos(x) qui ce simplifie comme ça des fois) donc il vaut mieux écrire :
a.cos(x)
belle soirée

[invite7c2548ec]

Bonsoir l'idée de Seirios et :sachant que et donc
j’aboutis a ainsi que
C'est ce que j'ai pus faire pour le moment ;

Cordialement

[Seirios]

Si , il est impossible que ...

[Seirios]

dèja essayé :
a.cos(t).cos(t0)+a.sint(t).sin (t0)=2.cos(t)-√2.sin(t) donc a.cos(t0)=2 et a.sint(t0)=√2 , mais ça donne rien ..

essayé aussi de factoriser par √6 .. inutile aussi

L'égalité équivaut à (en supposant que doive être positif), et , donc il n'y a pas d'autre choix...

[invite7c2548ec]

oui Seirios je sais mais après calcule j'ai aboutie à cette résultat veux dire poste #7;

Cordialement

[invite50fe7245]

oui Seirios je sais mais après calcule j'ai aboutie à cette résultat veux dire poste #7;

Cordialement

eh bien merci à tous
j'ai strictement rien compris
en fait ne vaut t-il pas mieux appliquer les formules trigo?

excusez moi Teamnowex
merci si j'ai compris acos(t-t0) signifie a.cos(t-t0)
puisque vous definissez une fonction cosinus avec une autre et un sinus
mais pourquoi des pointillés et surtout aucune égalité?

sinon vous possedez les formulations trigonometriques?
cos(a+b)= cos(a).cos(b)-sin(a).sin(b)
cos(a-b)= cos(a).cos(b)+sin(a).sin(b)

et les méthodes pour les connaitre par coeur?
c'est possible
à votre service!
sinon pour "acos" des fois on comprend autre chose (la fonction arccos(x) qui ce simplifie comme ça des fois) donc il vaut mieux écrire :
a.cos(x)
belle soirée

[inviteb9cc8b4a]

Ce résultat là , je l'ai dèja trouvé mais comment aboutir à la forme a.cos(t-t0) ??

[inviteb9cc8b4a]

L'égalité équivaut à (en supposant que doive être positif), et , donc il n'y a pas d'autre choix...

Ce résultat là , je l'ai dèja trouvé , mais comment le transformer en a.cos(t-t0) ?

[Seirios]

Tu as , où est défini (à près) par , . Maintenant, il n'est pas évident de trouver une forme explicite pour .

[inviteb9cc8b4a]

voilà , merci pour la réponse

et pour le problème de l'inéquation du cosinus , une idée ?

[Seirios]

j'ai aussi une autre question au fait , j'ai l'inéquation cos>0 Donc l'ensemble de solution est [-pi/2 , pi/2] ( ouvert ) , cependant on me demande de le résoudre dans [2007,2008] , cela revient à dire est ce qqu'il y a des nombres entre 2007 et 2008 dont le cos est positive ? mais j'arrive pas à trouver la solution

Les solutions de l'inéquation sont plutôt (ne pas oublier que le cosinus est -périodique).

[inviteb9cc8b4a]

Les solutions de l'inéquation sont plutôt (ne pas oublier que le cosinus est -périodique).

Ouais je l'ai fait mais comment faire l'intersection avec l'intervalle demandé ? [2007,2008]

[Seirios]

J'ai envie de dire qu'il suffit de calculer Tu cherches l'entier tel que est le plus proche de 2007 et puis tu regardes l'intersection...