Dénombrement, application en entreprise

[invite117799ca]

Bonjour à tous, voici mon problème :
J'ai un banc de test que j'immobilise pendant 1 semaine si j'ai une intervention.
Avec des calculs de fiabilité d'équipements, je sais que je vais intervenir n fois dans l'année avec cet outillage.
J'aimerais donc évaluer la probabilité que je tombe dans le cas ou j'ai besoin de mon outillage de manière simultanée car j'ai 2 ou plus d'interventions qui se chevauchent.
L'objectif serait qu'en fonction du nombre d'interventions/an, je détermine un nombre acceptable de bancs de test à fabriquer pour avoir une probabilité de ne plus avoir de bancs disponible assez faible.
Je comptais partir comme ceci :
1. estimer le nombre total possible de configurations de semaines d'intervention (combinaison de n parmi 365)
2. estimer le nombre de combinaison possible ou mes interventions ne se chevaucherons pas
3. calculer la proba que j'aurais aucune interventions qui se chevauchent (Pc)
4. calculer ma proba que j'ai besoin d'avoir mon moyen de test à au moins 2 endroit en même temps (1-Pc)
Je bloque sur le 2.. Auriez vous quelques pistes?
Bien à vous.
-----

[invite50fe7245]

bonjour
je ne sais pas trop mais je pense qu'il faudrait connaitre la moyenne de jours d'interventions dans lesquelle le materiel est utilise de façon chevauchée dans l'année
la moyenne de jours d'intervention dans lesquelle le materiel est utilise qu'une seule fois dans l'année
la moyenne de jours d'intervention dans lesquelle le materiel est utilise plus d'une fois mais non chevauchée dans l'année

[invite50fe7245]

ou dans la semaine et selon les saisons ou les mois
on peut penser que telle saison ou tel mois il y a moins d'interventions
de sorte qu'il en découle un impact sur les trois types d'interentions décris
bref il faut disposer de données

[invite117799ca]

Si ça peut être plus clair prenons :
- 4 interventions dans l'année sur 1 équipement
=> nombre de situation d'intervention totales : combinaison de 4 parmi 365 = 727441715 situations d'interventions possibles
- 1 semaine d'immobilisation du banc de test de l'équipement, 1 seul banc à disposition.
=> sur ces 727441715 situations, dans combien je pourrais intervenir sans qu'il y ai un besoin simultané du banc?(en incluant lorsque que le jours se chevauchent, par exemple si 2 interventions tombent en l'espace de 3 jours)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite117799ca]

Petite correction

Si ça peut être plus clair prenons :
- 4 interventions dans l'année sur 1 équipement
=> nombre de situation d'intervention totales : combinaison de 4 parmi 365 = 727441715 situations d'interventions possibles
- 1 semaine d'immobilisation du banc de test de l'équipement, 1 seul banc à disposition.
=> sur ces 727441715 situations, dans combien je pourrais intervenir sans qu'il y ai un besoin simultané du banc?(en incluant=>excluant lorsque que le jours se chevauchent, par exemple si 2 interventions tombent en l'espace de 3 jours)

[invite50fe7245]

bonjour klimro
je commence à comprendre mieux
" combinaison de 4 parmi 365 = 727441715 " ok pour moi
le chevauchement je l'avais pas compris
il me faut du temps, je suis un peu slash
ne recherche tu pas en fait la quantitée de situations dans l'année où il y a deux jours consécutifs d'intervention
excuse ma lourdeur

[invite50fe7245]

bonjour

j'essaye de te suivre

il existe 364 couples de jours dans l'année dans lesquels tu interviens un jour mais pas l'autre

il existe 363 triplets de jours dans l'année dans lesquels tu peut intervenir 2 jours sur trois

normalement cela doit te faire 719469751 situations dans lesquels tu interviens un jour mais pas l'autre
à comparer avec tes 727441715 situations de base

cela doit te faire 711563490 situations dans lesquels tu interviens tu peut intervenir 2 jours sur trois

excuse Klimro sauf erreur
je sais pas trop ça me convainc pas trop

[invite117799ca]

bonjour klimro
ne recherche tu pas en fait la quantitée de situations dans l'année où il y a deux jours consécutifs d'intervention

Pas tout à fait, je cherche la quantité de situation ou j'ai au moins 6 jours d'interval :
j'ai une intervention le mardi, je fais venir mon banc auprès de l'équipement, le banc sera mobilisé du mardi au lundi suivant. Je ne pourrais donc ré-intervenir qu'à partir du mardi d'après la 1ere intervention.

[invite50fe7245]

bonjour Klimro
je ne savais pas pour les six jours d'intervalles(tu l'avais pas dit)
a tu lut mon dernier post sinon?
car si la methode est bonne on va calculer les situations sur six jours
là on a fait un calcul pour deux et trois jours sauf que (hyper important)

mais je ne suis pas convaincu (mais alors pas du tout) par mes réponses
j'aurai bien aimé un spécialiste dans les probas car moi je les hait (probas/stats c'est pas ma tasse de thé) mais je voyais que je pouvais un peu contribuer en attendant quelqu'un d'efficace
étant ouvrier tu comprendra ...

[inviteea028771]

J'aimerais donc évaluer la probabilité que je tombe dans le cas ou j'ai besoin de mon outillage de manière simultanée car j'ai 2 ou plus d'interventions qui se chevauchent.

Hum... peut tu avoir plusieurs interventions qui débutent le même jour? Y a t'il des interventions qui débutent le dimanche?

Sinon, pour la méthode générale, plutôt que de se lancer dans des calculs compliqués à la main, j'irai comme une brutasse en utilisant une méthode par simulations type montecarlo : Tu fixes un nombre de bancs, tu simules 10.000 fois une année complète, et tu comptes le nombre d'années ou il y a eu un chevauchement

En simulant un nombre suffisamment grand d'années, tu va obtenir une bonne approximation de la probabilité recherchée. L'avantage c'est que tu peux simuler "finement" ton année (par exemple pas d'interventions qui commencent le dimanche, ou plusieurs interventions possibles qui commencent le même jour)

[ansset]

bonsoir,
juste pour saluer la methode "à la bourrin" de tryss.
soyons honetes ! j'y ai eu recours à de nombreuses reprises pour des simulations un peu compliquées avec le choix d'approche entre résolution analytique avec variables , modèles variables, optimisations qualitatives, etc .... et un rentre dedans qui marche bien.
et qui d'ailleurs permet de mieux "sentir" ce qu'on veut optimiser !

cordialement

[invite117799ca]

Tout d'abord, merci à vous pour vos réponses.
Pour expliquer l'histoire, je travaille dans l'aéronautique et je suis à la charge de l'entrée en service de tous les équipements du groupe Zodiac Aérospace montés sur A350.
Nous avons entre autre la distribution électrique (coeur électrique) complète de l'A350.
Pour ce coeur, lorsque nous aurons des problèmes, nous devrons faire un troubleshooting aux pieds de l'avion avec une "mallette de diag".
Avec des calculs de fiabilité et le retour d'expérience A380 je sais à peu près estimer le nombre d'interventions que l'on aura en fonction de la flotte mondiale.
Seulement lorsqu'un avion est cloué au sol, et ce quelque soit le jour, nous devons intervenir pour faire les réparations.
Etant donné la complexité du système, la mallette de test a un certain coût. Donc pour justifier un investissement j'aimerais montrer que si nous ne mettons pas assez de mallettes à disposition, nous risquons d'avoir à payer de grosses pénalités (Lors d'un AOG, airplane on ground, une airline subit de grosses pertes financières).
Ainsi lorsque j'ai un événement "avion cloué au sol suite à panne électrique", j'estime que je vais immobiliser ma mallette pendant une semaine. Donc si 2 événements sont espacés de moins de 6 jours alors avec 1 seule mallette je suis bloqué.

bonjour Klimro
je ne savais pas pour les six jours d'intervalles(tu l'avais pas dit)

Je l'avais sous entendu dans le fait que mon banc de test est immobilisé pendant 1 semaine

Hum... peut tu avoir plusieurs interventions qui débutent le même jour? Y a t'il des interventions qui débutent le dimanche?

Sinon, pour la méthode générale, plutôt que de se lancer dans des calculs compliqués à la main, j'irai comme une brutasse en utilisant une méthode par simulations type montecarlo : Tu fixes un nombre de bancs, tu simules 10.000 fois une année complète, et tu comptes le nombre d'années ou il y a eu un chevauchement

En simulant un nombre suffisamment grand d'années, tu va obtenir une bonne approximation de la probabilité recherchée. L'avantage c'est que tu peux simuler "finement" ton année (par exemple pas d'interventions qui commencent le dimanche, ou plusieurs interventions possibles qui commencent le même jour)

Je pensais que c'était possible par dénombrement mais je vais voir du coté de la simu.

[invite50fe7245]

Bonsoir Klimro
comme je l'ai dit je hait les probas mais il y a une chose qui me pose un problème
c'est que j'ai définit des couples et des triplets et je sais que le problème me dépasse(et soyons franc me surpasse)
pourquoi ne pas definir sur la même méthode des quadruplets etc?
car c'est là!
et c'est là que je suis persuadé que le problème est centré
un exemple
1,2,3,4 constitue un quadruplet
2,3,4,5 un autre etc c'est la même méthode qui fait que dans un ensemble à n éléments on peut dénombrer tous les n-plets
mais l'ordre n'a aucune importance
que ce soit 1,2,3,4 ou 2,4,1,3 c'est kif-kif ce qui compte étant comme dans le comptage de mes couples et triplets c'est que les "jours" soient cohérents si je comptabilise le quadruplet 2,4,1,3 ce qui compte est que toutes les composantes fassent partient d'une succession d'un quadruplet de jours et qu'on ne compte pas dans ce quadruplet le 19ème jour du mois avec le 28ième jour d'un autre mois et même du même mois
or si je suis pas trop à la masse (mais je suis en train de planer avec "la piovra " entre deux réveils)
ça doit constituer le point de depart de la solution recherchée non?
mais j'y connais rien seulement ça m'embête pour toi
pourtant je prend jamais l'avion mais c'est un principe Marxiste
belle soirée Camarade

bonjour

j'essaye de te suivre

il existe 364 couples de jours dans l'année dans lesquels tu interviens un jour mais pas l'autre

il existe 363 triplets de jours dans l'année dans lesquels tu peut intervenir 2 jours sur trois

normalement cela doit te faire 719469751 situations dans lesquels tu interviens un jour mais pas l'autre
à comparer avec tes 727441715 situations de base

cela doit te faire 711563490 situations dans lesquels tu interviens tu peut intervenir 2 jours sur trois

excuse Klimro sauf erreur
je sais pas trop ça me convainc pas trop

[inviteea028771]

Je pensais que c'était possible par dénombrement mais je vais voir du coté de la simu.

Ça doit être possible, mais c'est probablement compliqué.

Ici, à vue de pif, si tu as en moyenne x interventions par an, chaque jour, le nombre d'appareils qui arrivent en réparation suit probablement une loi de Poisson de paramètre x/365


Ce code (en scilab) devrait faire l'affaire :

nbInterMoyenne = 5; // nb d'interventions par an (en moyenne)
nbBancs = 2; // nb d'avions pouvant être traités simultanéments

nbSimul = 100000;
nbChevauchement = 0;
nbJours = 365+7; // Pour le chevauchement de début d'année

for n=1:nbSimul do
    // génère les arrivées des avions en réparation
    year = grand(nbJours,1,'poi',nbInterMoyenne/365); 
    
    // génère les plages d'utilisations
    utilisations = zeros(365,1);
    for i=0:6 do
        utilisations = utilisations+year(1+i:365+i);
    end 
    
    // calcule si il y a chevauchement, et incrémente le compteur le cas échéant
    if norm(utilisations,'inf') > nbBancs then 
        nbChevauchement = nbChevauchement +1 ;
    end 
    
end

// probabilité finale qu'il y ai un chevauchement sur une année
result = nbChevauchement/nbSimul

[invite117799ca]

Je te suis, voici comment je vois aussi la problématique (dans le cas ou j'ai 4 interventions à l'année, 1 mallette de test, immobilisation de la malette pendant 1 semaine/intervention :
Pour dénombrer le nombre de situation où je pourrais intervenir sans que ma malette soit déjà prise :
4 interventions->4 semaines
4x7->28jours
365-28=337j

je dois donc compter toutes les configrations possibles de positionnement de mes blocs de 7jrs avec comme condition : "somme des jours restant = 337j
Voici un schéma :

*** Merci de respecter les règles du forum pour les images : pas d'hébergeurs externes ! ***
Il faut donc que je compte le nombre de possibilité de faire 337 avec la somme de 4 nombres et de la multiplier par 4!

Pour moi c'est un problème qui se rapproche du paradoxe des anniversaires.

[invite50fe7245]

Je te suis,

tu suis qui?
moi?

Bonsoir Klimro
comme je l'ai dit je hait les probas mais il y a une chose qui me pose un problème
c'est que j'ai définit des couples et des triplets et je sais que le problème me dépasse(et soyons franc me surpasse)
pourquoi ne pas definir sur la même méthode des quadruplets etc?
car c'est là!
et c'est là que je suis persuadé que le problème est centré
un exemple
1,2,3,4 constitue un quadruplet
2,3,4,5 un autre etc c'est la même méthode qui fait que dans un ensemble à n éléments on peut dénombrer tous les n-plets
mais l'ordre n'a aucune importance
que ce soit 1,2,3,4 ou 2,4,1,3 c'est kif-kif ce qui compte étant comme dans le comptage de mes couples et triplets c'est que les "jours" soient cohérents si je comptabilise le quadruplet 2,4,1,3 ce qui compte est que toutes les composantes fassent partient d'une succession d'un quadruplet de jours et qu'on ne compte pas dans ce quadruplet le 19ème jour du mois avec le 28ième jour d'un autre mois et même du même mois
or si je suis pas trop à la masse (mais je suis en train de planer avec "la piovra " entre deux réveils)
ça doit constituer le point de depart de la solution recherchée non?
mais j'y connais rien seulement ça m'embête pour toi
pourtant je prend jamais l'avion mais c'est un principe Marxiste
belle soirée Camarade

[invite117799ca]

Merci Tryss

Ça doit être possible, mais c'est probablement compliqué.

Ici, à vue de pif, si tu as en moyenne x interventions par an, chaque jour, le nombre d'appareils qui arrivent en réparation suit probablement une loi de Poisson de paramètre x/365


Ce code (en scilab) devrait faire l'affaire :

nbInterMoyenne = 5; // nb d'interventions par an (en moyenne)
nbBancs = 2; // nb d'avions pouvant être traités simultanéments

nbSimul = 100000;
nbChevauchement = 0;
nbJours = 365+7; // Pour le chevauchement de début d'année

for n=1:nbSimul do
    // génère les arrivées des avions en réparation
    year = grand(nbJours,1,'poi',nbInterMoyenne/365); 
    
    // génère les plages d'utilisations
    utilisations = zeros(365,1);
    for i=0:6 do
        utilisations = utilisations+year(1+i:365+i);
    end 
    
    // calcule si il y a chevauchement, et incrémente le compteur le cas échéant
    if norm(utilisations,'inf') > nbBancs then 
        nbChevauchement = nbChevauchement +1 ;
    end 
    
end

// probabilité finale qu'il y ai un chevauchement sur une année
result = nbChevauchement/nbSimul

Je ne connaissais pas du tout scilab, le code donne des résultats qui semblent cohérents.
Cependant ne connaissant pas le soft, à part la fonction générant les arrivées en réparation suivant une loi de poisson j'ai du mal à comprendre :
utilisations = zeros(365,1);
et
norm(utilisations,'inf')

Est-il possible d'avoir un peu plus d'infos? Ou des tutos permettant d'aborder un peu plus facilement le soft?

[ansset]

est ce qu'une approche simplifiée par semaine est trop simpliste par rapport à la réalité du terrain.
sinon, on compte 52 sem et 1 interv bloque 1 sem.
on cherche la proba de chevauchement en fct du nb d'interventions.

en fait avec un modèle par semaine, on maximise le pb ! ( borne sup )
on supprime les coups de bol ou deux interventions sont quasi simultanées mais ou ça passe quand même.

[invite50fe7245]

klimro

ne me remercie pas
à votre service!
belle soirée

[invite50fe7245]

PS ne pas oublier qu'une année constitue une ensemble totalement ordonné de ...jours
et que 1,17,2,3 ne constitue pas un quadruplet ordonné de jours
sur ce belle soirée Camarade

[invite117799ca]

Salut ansset

est ce qu'une approche simplifiée par semaine est trop simpliste par rapport à la réalité du terrain.
sinon, on compte 52 sem et 1 interv bloque 1 sem.
on cherche la proba de chevauchement en fct du nb d'interventions.

en fait avec un modèle par semaine, on maximise le pb ! ( borne sup )
on supprime les coups de bol ou deux interventions sont quasi simultanées mais ou ça passe quand même.

En fait c'est bien le souci de maximisation du problème qui me pose souci.
L'investissement pour 1 banc représente plusieurs centaines de milliers d'euros (énormément de faisceaux à câbler, connecteurs spécifiques).
Je me vois mal lancer une fab de 4/5 bancs et voir un taux d’utilisation de chacun d'eux de 5%.

Cependant l'exercice peut être intéressant et peut donner un ordre d'idée.
As tu une idée pour estimer ce calcul?

[invite117799ca]

Bonsoir saphiramethyste

PS ne pas oublier qu'une année constitue une ensemble totalement ordonné de ...jours
et que 1,17,2,3 ne constitue pas un quadruplet ordonné de jours
sur ce belle soirée Camarade

C'est bien en prenant en considération que j'ai, dans mon schéma parlé d'arrangements et non de combinaisons.

[invite50fe7245]

As tu une idée pour estimer ce calcul?

bien sûr !

non mais je sais que tu as l'explication pour me dire merci car j'ai posté en premier mais tu comprend que je n'ai pas crée les ensembles totalements ordonnées comme l'ensemble des entiers naturels
tu connais la vie
il n'y a pas que le fric dans un forum de maths

*** Langage inapproprié ***

belle soirée

[invite117799ca]

Bonsoir saphiramethyste

bien sûr !

non mais je sais que tu as l'explication pour me dire merci car j'ai posté en premier mais tu comprend que je n'ai pas crée les ensembles totalements ordonnées comme l'ensemble des entiers naturels
tu connais la vie
il n'y a pas que le fric dans un forum de maths
il existe ta politesse et sans la politesse tu comprend très bien que les maths c'est de la merde!
belle soirée

En fait pour l'histoire de fric, je suis bien conscient de la chose. Cependant ça reste un moteur pour une entreprise. En fait lorsque le problème m'est venu en tête : "comment optimiser le nombre de bancs pour ces interventions?"
Je me suis dis par la suite que ça pourrait se rapprocher d'un problème de dénombrement. Je perçois plus cette problématique comme un challenge/petit jeu que juste une histoire d'argent. Et même si j'ai la réponse par simulation numérique via la solution de Tryss, je pense essayer de continuer de chercher la réponse par dénombrement.

Bien à toi.

[inviteccac9361]

Bonjour,

Ce code (en scilab) devrait faire l'affaire :

Etant donné la complexité du problème, la simulation est effectivement une très bonne solution.
A ce niveau par contre, il y a un petit détail à prendre en compte.

Le critère qui va permettre de choisir le combre de bancs de tests optimum est, semble-t-il, de type financier.
On doit donc (pour convaincre le directeur financier) calculer la perte liée à l'immobilisation, malus et et le gain (qui dépend du nombre d'interventions...)
C'est donc le revenu net qu'il faut déterminer.

L'avantage de la simulation prend ici tout son sens, sachant qu'il est possible de prendre en compte très finement ces paramètres (on peut imaginer prendre en compte l'insatisfaction client... qui va finir par s'énerver... sauf si on lui montre qu'il n'est pas perdant (prendre en compte ses gains également), etc, etc.
On peut donc justifier d'un scénario. (c'est important pour convaincre)

Autre détail très important : Le résultat.

// probabilité finale qu'il y ai un chevauchement sur une année
result = nbChevauchement/nbSimul

Ca, c'est interessant (c'est une médiane), mais insuffisant (ca ne va pas convaincre le contrôleur de gestion).
C'est la distribution qui compte, qui va nous permettre de sommer l'aire sous la courbe de distribution en fonction d'un niveau de confiance (un interval de cette courbe de distribution centrée sur le (en esperant qu'il n'y en a qu'un) pic (la médiane)).

Ce niveau de confiance doit être défini selon des critères dont on peut rendre compte...
Par exemple : 95% est une prise de risque moyenne, 99% c'est très sécurisé, 80% on prend des risques mais c'est peut-être rentable, etc..

On doit donc normalement arriver à plusieurs courbes en fonction de quelques paramètres initaux que l'on traite selon la prise de risque souhaitée. (la prise de risque doit être défini par le décideur/responsable, c'est logique )
Paramètre 1 : Le nombre de bancs.
Parametre 2 : Le nombre de jours (on peut faire à l'année, donc 1 ans, 3 ans, 5 ans etc) qui défini, on va dire, le court terme, le moyen terme, le long terme. (à voir avec le contrôleur de gestion pour ce choix)

En ordonnée le nombre de fois que le revenu net est obtenu et en abscisse le revenu net (un interval évidemment, on ne travaille pas au centime, par exemple [10000€-12000€]).
Et pour comparer ce qui est comparable (on veut comparer des surfaces)... puisqu'on travaille avec des durées différentes, le revenu doit correspondre au revenu net annuel (si on travaille à l'année).

Pour appliquer cette méthode, j'ai oublié de préciser qu'il faut "gommer" la variance propre de la simulation liée au choix des catégories de revenu (je ne sais pas trop comment le dire), lisser les courbes quoi, en choisissant de faire tourner la simulation un très grand nombre de fois pour chaque couple de paramètres (plusieurs millions de fois ça devrait suffire à vu de nez).

Si j'ai dit quelques âneries, n'hésitez pas à rectifier les matheux.

[invite50fe7245]

eh bien merci Klimro mais moi je me méfie des solutions qu'on ne maitrise pas de fond en comble!
j'avoue que je n'ai pas répondu à la demande de ce fil
mais moi je part du principe suivant:
on résout le problème avec trois éléments (au lieu de 365) ,puis quatre ,puis cinq et je te jure sur ma tête que tu n'ira pas jusqu'à vingt que tu aura trouvé une règle générale de ce problème
sur ma tête
par réccurence Camarade et tu sera Dieu(sans rire ce problème est réglé)
il faut que je te dise ET AVOUE que je n'ai pas tout compris certes j'ai bien compris qu'il fallait tenir compte d'une loi d'ensemble ordonné
mais
Fait toi confiance résous ce problème avec une année de deux jours puis trois puis quatre etc...
à quinze ou vingt jours je te parie que c'est tué
belle soirée et surtout jolie camarade

[invite117799ca]

Bonsoir Xoxopixo

Bonjour,



Etant donné la complexité du problème, la simulation est effectivement une très bonne solution.
A ce niveau par contre, il y a un petit détail à prendre en compte.

Le critère qui va permettre de choisir le combre de bancs de tests optimum est, semble-t-il, de type financier.
On doit donc (pour convaincre le directeur financier) calculer la perte liée à l'immobilisation, malus et et le gain (qui dépend du nombre d'interventions...)
C'est donc le revenu net qu'il faut déterminer.

L'avantage de la simulation prend ici tout son sens, sachant qu'il est possible de prendre en compte très finement ces paramètres (on peut imaginer prendre en compte l'insatisfaction client... qui va finir par s'énerver... sauf si on lui montre qu'il n'est pas perdant (prendre en compte ses gains également), etc, etc.
On peut donc justifier d'un scénario. (c'est important pour convaincre)

Autre détail très important : Le résultat.



Ca, c'est interessant (c'est une médiane), mais insuffisant (ca ne va pas convaincre le contrôleur de gestion).
C'est la distribution qui compte, qui va nous permettre de sommer l'aire sous la courbe de distribution en fonction d'un niveau de confiance (un interval de cette courbe de distribution centrée sur le (en esperant qu'il n'y en a qu'un) pic (la médiane)).

Ce niveau de confiance doit être défini selon des critères dont on peut rendre compte...
Par exemple : 95% est une prise de risque moyenne, 99% c'est très sécurisé, 80% on prend des risques mais c'est peut-être rentable, etc..

On doit donc normalement arriver à plusieurs courbes en fonction de quelques paramètres initaux que l'on traite selon la prise de risque souhaitée. (la prise de risque doit être défini par le décideur/responsable, c'est logique )
Paramètre 1 : Le nombre de bancs.
Parametre 2 : Le nombre de jours (on peut faire à l'année, donc 1 ans, 3 ans, 5 ans etc) qui défini, on va dire, le court terme, le moyen terme, le long terme. (à voir avec le contrôleur de gestion pour ce choix)

En ordonnée le nombre de fois que le revenu net est obtenu et en abscisse le revenu net (un interval évidemment, on ne travaille pas au centime, par exemple [10000€-12000€]).
Et pour comparer ce qui est comparable (on veut comparer des surfaces)... puisqu'on travaille avec des durées différentes, le revenu doit correspondre au revenu net annuel (si on travaille à l'année).

Pour appliquer cette méthode, j'ai oublié de préciser qu'il faut "gommer" la variance propre de la simulation liée au choix des catégories de revenu (je ne sais pas trop comment le dire), lisser les courbes quoi, en choisissant de faire tourner la simulation un très grand nombre de fois pour chaque couple de paramètres (plusieurs millions de fois ça devrait suffire à vu de nez).

Si j'ai dit quelques âneries, n'hésitez pas à rectifier les matheux.

En fait l'objectif final de tout ça c'est de faire un business case permettant de choisir entre :
1. vendre l'appareil complet aux airlines (il faut faire attention, car Air france peut acheter 2 bancs et les mettre à disposition en leasing pour d'autres)
2. faire une prestation de services par de la location de la mallette + personnel associé.

Ainsi les "pertes" seront entre autres tout ce qui est overheads (personnel supplémentaires, formations techniciens...), investissement (fabrication des bancs) ,amortissement et pénalités de retard (identifiées par la probabilité que tous les bancs soient utilisés en même temps, donc d'être en rupture de disponibilité).
Les gains seront tout ce que la location (1.) ou les ventes (2.) génèrent.

Bien à toi.

[invite50fe7245]

Bonsoir klimro
essaye tu de faire comme je t'ai dit?
certes il y a du lyrisme là dedans (c'est que justice) mais je te jure ça marche
essaye je te jure même rien que pour toi en oubliant mon lyrisme essaye

eh bien merci Klimro mais moi je me méfie des solutions qu'on ne maitrise pas de fond en comble!
j'avoue que je n'ai pas répondu à la demande de ce fil
mais moi je part du principe suivant:
on résout le problème avec trois éléments (au lieu de 365) ,puis quatre ,puis cinq et je te jure sur ma tête que tu n'ira pas jusqu'à vingt que tu aura trouvé une règle générale de ce problème
sur ma tête
par réccurence Camarade et tu sera Dieu(sans rire ce problème est réglé)
il faut que je te dise ET AVOUE que je n'ai pas tout compris certes j'ai bien compris qu'il fallait tenir compte d'une loi d'ensemble ordonné
mais
Fait toi confiance résous ce problème avec une année de deux jours puis trois puis quatre etc...
à quinze ou vingt jours je te parie que c'est tué
belle soirée et surtout jolie camarade

[inviteccac9361]

En fait l'objectif final de tout ça c'est de faire un business case permettant de choisir entre :
1. vendre l'appareil complet aux airlines (il faut faire attention, car Air france peut acheter 2 bancs et les mettre à disposition en leasing pour d'autres)
2. faire une prestation de services par de la location de la mallette + personnel associé.

Ainsi les "pertes" seront entre autres tout ce qui est overheads (personnel supplémentaires, formations techniciens...), investissement (fabrication des bancs) ,amortissement et pénalités de retard (identifiées par la probabilité que tous les bancs soient utilisés en même temps, donc d'être en rupture de disponibilité).
Les gains seront tout ce que la location (1.) ou les ventes (2.) génèrent.

Voilà.
Donc si le scénario est bien établi, comme ici, il devient très facile d'en faire un simulation.
La partie un peu délicate est l'évaluation correcte des "incidents", c'est à dire leur fréquence nécéssitant une intervention, que l'on peut estimer constante dans le temps pour commencer...ou pas, et que l'on peut évaluer sur la base des statistiques anterieures.

Sinon, une autre méthode pour convaincre de rajouter des "bancs" consiste à comparer l'anteriorité avec "ce qui serait arrivé" si plus de bancs avaient été disponibles, permettant donc de choisir le nombre de bancs suplémentaires.

[ansset]

Salut ansset



En fait c'est bien le souci de maximisation du problème qui me pose souci.
L'investissement pour 1 banc représente plusieurs centaines de milliers d'euros (énormément de faisceaux à câbler, connecteurs spécifiques).
Je me vois mal lancer une fab de 4/5 bancs et voir un taux d’utilisation de chacun d'eux de 5%.

Cependant l'exercice peut être intéressant et peut donner un ordre d'idée.
As tu une idée pour estimer ce calcul?

oui, bien sur !
dans une présentation par semaine, ( 1 intervention bloque une semaine ) on peut poser le pb un peu plus simplement.
si N le nombres d'intervention par AN.
on peut évaluer la prob P(N,x,b) la probabilité d'avoir x ( couacs ) avec b bancs

j'imagine dans ton cas partir avec 0 couacs et b tel que P(N,o,b)<0,05 par exemple.
cordialement
je ne pense pas qu'il y ai de gros écarts avec une approche par simulation à la journée.
( qui me semble très théorique ( optimiste ) d'un point de vu organisationel de la prestation )