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Déplacement d'un mobile à deux roues



  1. #1
    T-Bot

    Déplacement d'un mobile à deux roues


    ------

    Bonjour,

    Voici quel est le problème que je me pose en ce moment : j'ai un robot mobile avec 2 roues pour le déplacer (l'équilibre du robot est obtenu par un patin frottant). Sur chaque roue, il y a un moteur. Le déplacement est donc un déplacement de type char d'assaut (sauf les chenilles).

    En mettant la même vitesse sur les deux roues (dans le même sens) on obtient un déplacement rectiligne, en mettant des vitesse différentes, on obtient un arc de cercle dont le centre de rotation est dans l'axe reliant les centres des roues. Tout cela se passe bien si je passe par une phase d'arrêt entre les mouvements.

    Maintenant, les vitesses ne sont pas atteintes instantanéments et nécéssite une accélération pour passer d'une vitesse à l'autre. On va partir du principe que l'accélération est une fonction par paliers.
    On obtient alors une vitesse qui varie linéairement et une distance parcourue par chaque roue qui varie selon une fonction parabolique.
    Pour simplifier les calculs on choisi les valeurs des accélérations de telle sorte que les durées d'accélération pour les deux moteurs soient identiques. (enfin je sais pas si ca simplifie

    Maintenant, lorsque je passe d'un mouvement linéaire (les deux moteurs à V0) à un mouvement circulaire (où on tente d'atteindre VG0 et VD0) la courbe réalisée n'est pas un arc de cercle.
    La première question que je me pose est quelles seront mes coordonées (x,y,alpha) (où alpha est l'angle du robot lui même) au cours du temps.

    La deuxième est plus générale et inverse : sachant que je veux aller en x,y,alpha et partant de 0,0,0 quelles sont les trajectoires rectilignes et en arc de cercle que je doit accoler pour arriver sur ma cible.

    -----

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  3. #2
    pingoo

    Re : Déplacement d'un mobile à deux roues

    Salut,

    Bon je vais pas repondre directment a la question. mais si tu n´acceleres pas tes roues lors du changement de trajectoire, tu a le phenomene d´inertie qui va te pousser les roues. Alors que tu freine a l´interieur, tu accelere a l´exterieur c´est comme si tu aessayait de lui faire faire le grand-ecart.
    Pour le calcul exacte, va falloir passer par la dynamique et c pas de la tarte (inertie, ....)

    Mais en simplifiant le püb y a surement moyen de s´en sortir masi ca va etre chaud.

    Cordialement

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : Déplacement d'un mobile à deux roues

    Pas si compliqué que ça.
    Appelle G la roue gauche, D la roue droite et O le milieu.
    Le vecteur GD vaut l.u (u vecteur unitaire de direction variable).
    Appelle n le vecteur unitaire normal à u.
    W est le vecteur rotation de GD, de valeur algébrique psi' (dérivée de l'angle que fait GD avec l'axe Ox)
    Si on suppose que les roues ne patinent pas, les vacteurs vitess vG et vD sont parallèles à n et on a la relation bien connue :
    vG = vO + GO*W (produit vectoriel)
    idem pour la roue de droite.
    vG et vD sont mesurés comme R @'G et R @'D
    Si tu fais la somme puis la différence, tu trouves tout de suite psi comme la différence des 2 angles @G et @D à R/l près.
    La somme te permet de calculer la position de O par intégration.
    Bien entendu, si ça patine, tu as perdu ...

  5. #4
    T-Bot

    Re : Déplacement d'un mobile à deux roues

    Le problème est bien de réaliser l'intégration !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Jeanpaul

    Re : Déplacement d'un mobile à deux roues

    Il apparaît de fait un cosinus et un sinus de psi qu'on intègre en additionnant des incréments de tours de roue (elles sont munies de codeurs, je suppose, ou de moteurs pas à pas).
    Le piège, c'est de bien déterminer la distance entre les roues. Si elles ne sont pas très minces, tu auras un problème, idem si elles sont motrices.

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