Developpante de courbe démonstrations.

[invite9cf1cd9b]

Bonjour à tous,
J'ai une questions à la fois mathématiques et mécaniques alors je mets ma questions ici mais je suis pas sur que ce soit le bonne endroit.
Donc je dois modéliser une roue denté sous Créo 1.0 paramétic (pour ceux qui connaissent).
A force de recherche j'ai entendue parler de la développante de cercle j'ai trouve pourquoi on s'en sert et j'ai même trouver son équation polaire :





rb = Rayon de base de la roue dentée = Rayon primitif*cos(angle de pression)
angle de pression = 20 en générale ou 25 pour les roues US

Voila mon problème est d'où sort cette formule pcq je vois pas comment on l'obtient.
Et si qqn peut aussi me dire pourquoi Rb=cos(alpha)*Rayon primitif je prend aussi.
Si vous avez besoin de plus de detaille j'essayerai de vous en fournir mais je nage pas mal.
Merci d'avance.
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[invite9cf1cd9b]

Bon en faisant des dessins et calcules j'ai trouvé l'équation cartésienne :
x=r(cos(t)-t*sin(t))
y=r(sin(t)+t*cos(t))
Cependant ma courbe ressemble à une développante mais part parallèle au diametre et pas normale.
Si qqn à une idée.