Bonjours
j'essaye d'aborder la géométrie non euclidienne et je me suis dis que si je réussis à démontrer certains théorèmes fondamentale à partir des axiomes d’Euclide c-a-d en essayant d'utiliser une approche axiomatique plus qu'intuitive ça m'aiderai à comprendre les espace non euclidien. je me heurte à quelques problèmes :
si on souhaite prolonger l'espace euclidien à 4 dimension (par exemple) es ce que cela nécessiterait des axiomes supplémentaire ??
on dit que les axiomes d’Euclide manquent de rigueur dans quelle sens manquent il de rigueur ??
ce qui me gène dans l'approche d'Euclide c'est surtout les angles j'ai l’impression qu'il en fait une utilisation peut rigoureuse es ce le cas ou j'ai juste mal compris ??
avez vous des ouvrages ou de préférence des article à me conseiller je suis néophyte et je ne connais rien au sujet sauf une seul chose
" il est possible mathématiquement d'imaginer d'autre monde d'autre espace l'espace euclidien n'est pas le seul possible mais celui dans laquelle nous vivons (oublions la relativité un moment) "
mais si il nous est facile de faire de la géométrie dans l'espace euclidien parce que justement nous avons recourt à notre intuition comment faire dans le cas d'un espace imaginaire sur lequel on a pas la moindre intuition ??
Hilbert a montré que Euclide a démontré ses théorème avec des postulats implicite et a donc ajouté d'autres postulats est il possible que Hilbert lui même a fait de même et a utilisé des postulats implicite ??
répondez ce qui vous passes par l'esprit toute informations est bonne apprendre pour moi. si j'ai fais des erreurs c'est un peu normal je viens tout juste d'aborder la GNE.
Cordialement Dorio
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Envoyé par DorioF 
