Bonsoir à tous,
je vous dérange car j'ai un probleme avec le calcul d'une primitive
comment trouver la primitive de 1/(sqrt(x)*(x+1)) ?
si quelqu'un a un méthode, cela serait très gentil
merci d'avance
-----
14/10/2013, 19h57
#2
inviteea028771
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Re : calcul de primitive
Fait le changement de variable u=racine(x), et la dérivée d'une fonction classique apparait directement
14/10/2013, 19h58
#3
topmath
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Re : calcul de primitive
Bonsoir à tous :
Envoyé par Isis-mirka
Bonsoir à tous,
je vous dérange car j'ai un probleme avec le calcul d'une primitive
comment trouver la primitive de 1/(sqrt(x)*(x+1)) ?
si quelqu'un a un méthode, cela serait très gentil
merci d'avance
je réecris en latex l'intégral est est ce votre intégrale est de cette forme ?
Cordialement
Edit: Croisement avec Tryss que je le salut .
Dernière modification par topmath ; 14/10/2013 à 20h00.
14/10/2013, 20h02
#4
invite4c80defd
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Re : calcul de primitive
ah oui c'est vrai !
j'en profite pour vous demander encore quelque chose
enf ait je dois calculer l'intégrale de 0 à +infini de 1/(sqrt(x)*(x+1))
donc , cela revient à calculer la limite en +infini de 2arctan(racine(x))
et cette limite vaut-elle pi ? donc l'intégrale est convergente ?
merci d'avance
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
14/10/2013, 20h05
#5
inviteea028771
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Re : calcul de primitive
Envoyé par Isis-mirka
et cette limite vaut-elle pi ? donc l'intégrale est convergente ?
Oui et oui
Note que pour montrer la convergence, il n'y a pas besoin de calculer explicitement la valeur de l'intégrale : 1/(sqrt(x)(x+1)) est équivalente à 1/x^(3/2) en +oo, (qui est convergente en +oo)