calcul de primitive

[invite4c80defd]

Bonsoir à tous,
je vous dérange car j'ai un probleme avec le calcul d'une primitive
comment trouver la primitive de 1/(sqrt(x)*(x+1)) ?

si quelqu'un a un méthode, cela serait très gentil

merci d'avance
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[inviteea028771]

Fait le changement de variable u=racine(x), et la dérivée d'une fonction classique apparait directement

[invite7c2548ec]

Bonsoir à tous :

Bonsoir à tous,
je vous dérange car j'ai un probleme avec le calcul d'une primitive
comment trouver la primitive de 1/(sqrt(x)*(x+1)) ?

si quelqu'un a un méthode, cela serait très gentil

merci d'avance

je réecris en latex l'intégral est est ce votre intégrale est de cette forme ?

Cordialement

Edit: Croisement avec Tryss que je le salut .

[invite4c80defd]

ah oui c'est vrai !
j'en profite pour vous demander encore quelque chose

enf ait je dois calculer l'intégrale de 0 à +infini de 1/(sqrt(x)*(x+1))
donc , cela revient à calculer la limite en +infini de 2arctan(racine(x))
et cette limite vaut-elle pi ? donc l'intégrale est convergente ?

merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea028771]

et cette limite vaut-elle pi ? donc l'intégrale est convergente ?

Oui et oui

Note que pour montrer la convergence, il n'y a pas besoin de calculer explicitement la valeur de l'intégrale : 1/(sqrt(x)(x+1)) est équivalente à 1/x^(3/2) en +oo, (qui est convergente en +oo)

[invite4c80defd]

ok merci beaucoup !