Loi du Khi2 - Construction et explications

[invitea2257016]

Bonjour à tous,

Voilà je sais parfaitement utilisé la loi du Khi2 pour effectuer des tests d'ajustement ou d'indépendance, mais ce qui me gène c'est que justement je ne comprend pas pourquoi cette loi précisement permet de faire des tests. Comment a-t-elle était construite, et qu'est ce qui fait dans sa construction qu'elle permette bel et bien de faire des tests d'hypothèse.
A mon avis cela vient surement de la manière dont elle est construite:


Mon hypothèse c'est que cette formule signifie que l'on fait une sorte de différence au carré entre les valeur des VARS observées et l'esperance de loi que l'on suppose. Or comme on divise le tout par l'ecar type on a bien une loi normale au carré ce qui permet aussi de définir la loi du Khi2 comme la somme de n VAR Gaussiennes au carré. C'est une piste mais ça se trouve tout ce que je viens de dire est faux.

Pouvez vous m'éclairer svp?

Merci d'avance
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[gg0]

C'est nettement plus compliqué !

D'une part, la loi du Khi-deux est une approximation de la vraie loi obtenue par la loi multinomiale;
D'autre part, pour n valeurs ou a une loi du khi-deux à n-1 ddl, alors qu'on a calculé avec n carrés de différences, divisés par la valeur modèle.

Si tu as le niveau, l'utilisation de la loi du khi-deux dans le test du khi-deux est expliqué dans tous les ouvrages de statistiques inférentielles mathématisés (par exemple dans le Saporta "Probabilités, analyse de données et statistiques").

Dans ton explication, tu mélanges la valeur empirique et la loi. Ta formule, celle d'une variable du khi-deux à k ddl dit simplement que c'est la somme de k carrés de variables gaussiennes centrées réduites. Ce qui est la définition habituelle de la loi.

Cordialement.

[invitea2257016]

Bonjour,

Merci beaucoup pour ta réponse. Dans tous les ouvrages de statistiques inférentielles mathématisés ils expliquent juste comment fonctionnent les test avec le Khi-2 que je connais déja bien et où ils expliquent ce que je recherche à savoir le pourquoi et le comment?

Merci d'avance

[gg0]

Si tu as accès à une BU, cherche des ouvrages complets.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea2257016]

D'accord je tacherai de chercher des ouvrages sur les statistiques inférentielles, si je ne trouve pas je reviendrai vers vous.

Merci beaucoup.