Déterminer des frontières

[Slagt]

Bonjour,

Je développe une application dans laquelle je suis confronté à un problème qui me dépasse.
Je ne suis pas expert en mathématiques, et j'ai beau eu cherché, je n'ai pas trouver de solution vraiment efficace (le but étant au final d'implémenter ça sur ordinateur).

Voilà le problème :
Sur une carte sans frontière, je dois retrouver les frontières d'un pays. Je sais que je me trouve dans le pays et je sais où je me situe sur la carte. La seule question que je peux poser, c'est si un point sur la carte se trouve dans le même pays que moi ou non. Comment trouver les frontières (approximatives) du pays en posant le moins de question possible. La précision que je cherche est de l'ordre de 10km pour un pays comme la France.

La solution brut-force est inenvisageable, car demande de poser trop de question. Je pensais m'éloigner petit à petit du point où je me trouve avec un pas grossier au début (100km), et raffiné lorsque je sors du périmètre, mais sans succès pour le moment.

Je suppose que le problème a déjà été traité, mais je ne sais pas comment chercher ça. Je tombe sur des algo de détection de contours, ce n'est pas ce que je cherche (enfin je crois...).

Auriez-vous une idée ?
Bonne journée,
Slagt.
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[Médiat]

Bonsoir,

Cela me semble une question très difficile, sachant que la plupart des pays sinon tous, ne sont pas convexes, et même certains ne sont pas connexes ...

Sans compter qu'avec une précision de 10km, vous risquez de rater certains pays (San Marin par exemple et ce n'est que le 5ième plus petit état)

[Slagt]

Bonjour et merci pour votre réponse,

Un petit pays sera dans ce cas résumé à un point. Tant pis ! La carte en question n'est pas une carte du monde, mais une carte de territoires quelconques. Il n'y aura pas de discontinuité géographique entre les pays, par contre effectivement, ils peuvent et seront non réguliers.

Je suppose qu'il est possible de déterminer les frontières avec plus ou moins de finesses. Ma première idée était de partir du point initial et demander à x kilomètres aux quatre points cardinaux si je me trouve encore dans le pays. En faisant ça, j'ai une première approximation des frontières. Je suppose qu'il est ensuite possible de réitérer l'opération sur tous les points situés à moins de x kilomètres des frontières, en utilisant cette fois-ci une distance de x/2 kilomètres.

Je ne suis pas sûr que ça fonctionne, et je n'ai pas réussi à l'implémenter pour le moment pour vérifier si ça marche dans les quelques cas particuliers que je connais. J'aurai aimé savoir avant de me lancer dans le code si ça fonctionne dans tous les cas.

Ce problème n'a t-il jamais été traité ?

[Médiat]

Je suppose qu'il est possible de déterminer les frontières avec plus ou moins de finesses. Ma première idée était de partir du point initial et demander à x kilomètres aux quatre points cardinaux si je me trouve encore dans le pays.

Le problème, c'est que connaissant deux points éloignés dans un pays, vous ne pouvez pas conclure grand chose.

Si vous voulez une précision de 10km, vous pouvez faire un maillage hexagonal du plan et placer les frontières sur le côté commun à deux hexagones dont l'un est dans le pays et pas l'autre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Slagt]

Je vais essayer ça !
Ça fera quand même 8000 questions pour la France, mais c'est mieux que ma première tentatives (30000 questions).

Je test ça et je reviens.
Bonne journée merci

PS : je suis ouvert à tout autre proposition en attendant d'implementer la chose.