Moyenne de l'écart-type ou écart-type de la moyenne ?

[SColaux]

Bonjour à tous,

je travaille actuellement sur un projet de métrologie optique où je cherche à établir l'erreur et la répétabilité du système en question (Senseur de front d'onde Shack Hartmann),

je suis confronté à un petit problème.

J'ai actuellement 600 mesures réparties comme suit : 10 échantillons de 30 mesures (une mesure le matin et une l'après midi du lundi au vendredi)

Pour chaque mesure j'ai une valeur PV (Max - Min) et un RMS (Root-Mean-Square), tout deux en nanomètres
Pour chaque échantillon j'ai donc une moyenne et un écart-type pour le PV et le RMS

Pour calculer l'erreur de mesure, j'ai analysé les échantillons mais pour la répétabilité je suis un peux coincé, je n'arrive pas à distinguer la meilleurs façon de l'exprimer (en nm).

Avez vous une idée ?

Merci

SColaux

EDIT : j'ai comme consigne que les erreurs et la répétabilité doit être à un sigma
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[SColaux]

Re bonjour,

bon vu que personne ne comprend ma question, on va donc l'expliquer d'une manière plus simpliste

J'ai : 10 échantillons de 30 données

De chaque échantillon, je calcule une moyenne (e) et un écart-type (µ)
Des 10 échantillons, je calcule une moyenne (E = 0.1(e1 + e2 + ... + e10)) et un écart-type des moyenne (e)

Comment puis-je analyser la répétabilité de mon système :

a) en prenant la l’écart-type de mes moyenne (e) ?
b) en prend la moyenne des écart-type (µ) ?
c) une solution à laquelle je n'ai pas pensé

En espérant avoir été plus clair,

Merci et bonne journée

SColaux

[toothpick-charlie]

le problème est que "répétabilité" n'est pas un terme mathématique. Donc en tout cas pour ma part, je ne sais pas ce que tu veux analyser.

[SColaux]

Slt,

C'est vrai que "répétabilité" est un terme de métrologie, c'est le comportement du système et donc des résultats de ce dernier à différents moments de la semaine pour mon cas.

En clair, ce test de répétabilité à pour but de trouver un erreur (delta) qui sera interprétée : "Je fais une mesure à un moment quelconque et je sais que cette mesure sera valable a + ou - delta sur la semaine."

Pour qu'un test de répétabilité soit valable, tous les paramètres doivent être constant excepté celui que l'on désire tester.

J'ai fais des mesures sur 1 semaine, 1 journée, 1 heure et je suis toujours confronté au même problème, l'analyse de ces données

En espérant avoir répondu clairement,

SColaux

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

Je n'ai pas répondu hier, faute de comprendre de quoi il était question.

Pour la répétabilité, il te faut choisir de quoi tu estimes la répétabilité. Si c'est de chaque mesure individuelle, ou de la moyenne d'échantillon, ou de la moyenne journalière, ou ...

Par contre, je ne sais pas trop ce que tu appelles "répétabilité ... à un sigma" Un écart type de quoi ?

Cordialement.

[SColaux]

Pour la répétabilité, il te faut choisir de quoi tu estimes la répétabilité. Si c'est de chaque mesure individuelle, ou de la moyenne d'échantillon, ou de la moyenne journalière, ou ...

J'ai déjà choisis sur quoi portait mon étude, un échantillon = 30 mesures à 11H et à 17h (je sors pour chaque échantillons une moyenne et un ecart-type) et ce pendant une semaine.
Mais le truc, c'est quand je dois estimer mon erreur que ça pose problème. J'ai deux possibilités, je prend soit la moyenne des écart type de mes échantillons ou je prend l’écart type des moyenne de mes échantillons


( NB : 11H et 17H ne sont pas pris au hasard, les données sont sensé être constante à ces deux heures là. )

Par contre, je ne sais pas trop ce que tu appelles "répétabilité ... à un sigma" Un écart type de quoi ?

En clair, de cette répétabilité je dois sortir une erreur à un sigma, et donc l’écart-type.
Mon seul objectif à ce test est de savoir si il est fiable sur un "longue" durée et de quantifier cette fiabilité. (j'ai également fait ça sur 1h, sur 1 jour, ...)

Bien à vous

SColaux

[toothpick-charlie]

hum, tu parles de test mais c'est plutôt d'estimation qu'il s'agit ("trouver" une erreur delta): n'est-ce pas tout simplement l'écart-type de tes observations que tu veux estimer? (pas sûr d'avoir compris)

[SColaux]

hum, tu parles de test mais c'est plutôt d'estimation qu'il s'agit ("trouver" une erreur delta): n'est-ce pas tout simplement l'écart-type de tes observations que tu veux estimer? (pas sûr d'avoir compris)

J'avoue que j'ai vraiment pas facile à expliquer ce que je veux, soit je suis pas doué soit le sujet n'est pas facile :P

C'est plus une erreur qu'une estimation, c'est d'ailleurs pour ça que je fais ces tests de répétabilité à différentes durées, car mon système se comporte très bien sur 1h, assez bien sur une journée, acceptable sur 3 ou 4 jours mais sur 1 semaine les résultats s’écartent de trop, je le sais car je le vois avec les données, je connais même l'explication mais je sais pas exprimé mon erreur (en % ou nm ou lambda/ ) :P

Bien à vous

SColaux

[gg0]

Je n'ai toujours pas compris de quoi tu mesures la répétabilité. Celle de l'échantillon de 30 mesures me paraît douteuse, donc j'imagine que c'est la répétabilité d'une valeur obtenue à partir de l'échantillon, peut-être sa moyenne ?
Si c'est ça, la moyenne de n valeurs donne une estimation de la valeur mesurée, et l'écart type des 30 valeurs une estimation de l'erreur. Soit directement, soit multipliée par un coefficient, 2 ou 3 par exemple, suivant les pratiques. Apparemment, donc c'est l'écart type que tu prends comme "erreur".
Ensuite, tu peux examiner la répétabilité de la moyenne des échantillons de 30. As-tu une définition précise de ce terme, "répétabilité" ?

[SColaux]

As-tu une définition précise de ce terme, "répétabilité" ?

Répétabilité : Fidélité sous des conditions de répétabilité.
Fidélité : Étroitesse d'accord entre des résultats indépendants obtenus sous des conditions stipulées.
Conditions de répétabilité : Conditions où les résultats d'essai indépendants sont obtenus par la même méthode sur des individus d'essai identiques dans le même laboratoire, par le même opérateur, utilisant le même équipement et pendant un court intervalle de temps.

Je n'ai toujours pas compris de quoi tu mesures la répétabilité. Celle de l'échantillon de 30 mesures me paraît douteuse, donc j'imagine que c'est la répétabilité d'une valeur obtenue à partir de l'échantillon, peut-être sa moyenne ?

Exact, je croyais avoir été clair, dsl.

Si c'est ça, la moyenne de n valeurs donne une estimation de la valeur mesurée, et l'écart type des 30 valeurs une estimation de l'erreur. Soit directement, soit multipliée par un coefficient, 2 ou 3 par exemple, suivant les pratiques. Apparemment, donc c'est l'écart type que tu prends comme "erreur".
Ensuite, tu peux examiner la répétabilité de la moyenne des échantillons de 30. As-tu une définition précise de ce terme, "répétabilité" ?

J'étudie donc la moyenne des échantillons (accompagné de l'écart-type de cette moyenne sur les 30 mesures)
J'ai donc 10 moyennes, 10 écarts-types => A ce que j'ai compris je ne dois pas tenir comptes de ces écart-type là et bêtement prendre l’écart-type des 10 valeurs moyenne ?


Cordialement

SColaux

[toothpick-charlie]

tu aurais peut-être plus de chances d'avoir une réponse en t'adressant à des physiciens.

Si j'essaie de me raccrocher à ce que je connais en stats, je pense qu'une analyse des composantes de la variance pourrait te dire si la variance d'une série de mesures rapprochées dans le temps est significativement plus faible que la variance de la série complète. Peut-être est-ce cela le "test de répétabilité"?

[SColaux]

Si j'essaie de me raccrocher à ce que je connais en stats, je pense qu'une analyse des composantes de la variance pourrait te dire si la variance d'une série de mesures rapprochées dans le temps est significativement plus faible que la variance de la série complète. Peut-être est-ce cela le "test de répétabilité"?

Ce n'est pas vraiment ce que je cherche à faire, quoique ce n'est pas bête du tout. Ici c'est plus comparer deux types de mesures (rapprochés et éloignés), moi ce qu'il me faut c'est une erreur sur chacun des cas qui est totalement quantifiable (étant donné que je suis dans le domaine d'un laser 637 nm et laser IR 900 nm), je dois être capable de quantifier cette erreur, son implication sur les résultats obtenus, sa validité dans le temps sur la transmission de filtre chromatique, ...

tu aurais peut-être plus de chances d'avoir une réponse en t'adressant à des physiciens.

Oui peut - être mais c'est pas vraiment un problème de physique mais de statistique

Bien à vous

SColaux

[gg0]

SColaux,

tes définitions sont bien gentilles, mais absolument pas opérationnelles : Elles ne disent pas comment on décide que c'est bon. Il te manque appremment des connaissances sur la façon dont on teste en labo la répétabilité. J'ai fréquenté plusieurs domaines d'application des statistiques, mais trop peu celui-ci. Tu pourrait trouver des réponses dans le bouquin du CETAMA : "modélisation et estimation des erreurs de mesure" de Michèle Neuilly. Enfin j'espère, car je n'ai plus l'occasion de le consulter.

Sur ce que tu dis :
"J'ai donc 10 moyennes, 10 écarts-types => A ce que j'ai compris je ne dois pas tenir comptes de ces écart-type là et bêtement prendre l’écart-type des 10 valeurs moyenne ? " ??? Quelle signification a-t-il ?

" Ici c'est plus comparer deux types de mesures " ça on sait faire, mais ça n'a rien à voir avec la répétabilité, qui concerne un seul type de mesure fait à différents moments ou endroits.

" je dois être capable de quantifier cette erreur" : S'il y a une bonne fidélité (répétabilité), donc si tes erreurs sont proches d'une fois sur l'autre, tu as réussi. Si ce n'est pas le cas, soit on peut détecter les causes et les éliminer, soit on ne pourra qu'imparfaitement quantifier. Déjà, à la simple lecture de tes résultats, tu devrais avoir une idée ...

"c'est pas vraiment un problème de physique mais de statistique ". Pas vraiment ! Déjà, la notion d'erreur à un sigma est une aberration pour un statisticien qui préfère 10 fois parler de mesure de la variabilité. Après tout, même dans le cas standard (gaussien), un tiers des cas sont à plus d'un écart type de la moyenne. Il s'agit de statistiques appliquées à un domaine physique.

Cordialement.

[SColaux]

gg0,

Avant toute chose je tiens à dire que si je pose mes questions sur un forum ce que je ne connais pas bien le sujet (voir pas du tout). Je suis toujours en formation (BAC3) d'ingénieur industriel, j'ai eu quelques notions de métrologie et de statistique pendant ma formation mais toujours rien de conséquent à propos de ce sujet. La définition de "répétabilité" que je t'ai donné, c'est la définition ISO, j'en ai donc déduit que c'etait la plus logique. De plus le système que j'analyse est un senseur de front d'onde Shack-Hartmann, rien de très simple en somme.

Quant à mon problème, je vais l'analyser d'une manière différente.

Avant tout je chercherai l'erreur sur le court terme (c'est à dire des mesures faites toutes les 15seconde pendant 7-8 min).
J'analyserai cette erreur et la comparais avec l'erreur (ou répétabilité) des mesures faites toutes les 10min, heures ou journée.

Pour comparer, je prendrais la moyenne (ce qui me semble le plus logique) et l’écart-type de ces moyennes que je vais mettre en relation avec mon erreur initiale (sur 5min). Ce que je désire donc faire donc c'est "comparer" mes mesures mais AUSSI trouver la "fidélité' du système dans conditions d’utilisations.

Je pense que de cette manière je mesure toujours la répétabilité de mon système même si ça ne suit pas mot à mot la marche à suivre instaurée par la norme ISO.

Bine à vous

SColaux

[gg0]

Pour te rassurer,

à priori, sur un forum de maths, il n'y a pas grand monde qui sait même de quoi tu parles. J'ai enseigné les stats en environnement industriel, mais je ne connais pas tout. je pense que tu trouverais des renseignements fiables dans des ouvrages spécialisés sur la qualité, ou dans la "bible de l'ingénieur". Mais sur un forum généraliste ...

Bonne chance !

[SColaux]

Merci pour tout

Bonne journée

SColaux