bonjour, je ne parviens pas à répondre à une question de mon dm:
on a R(X) = (-x^6+2x^5-3x^4+2x-1)/(x^7-x^6-x^5+2x^4-x^3-x^2+x)
on note l'ensemble de définition de R : DR= x appartient à R: x^7-x^6-x^5+2x^4-x^3-x^2+x
pourquoi R privé de DR consiste d'au plus 7 points?
Bonsoir pour définir R(x) faut x soit diffé de -1,0,1.
Cordialement
Un polynôme à coefficients réels de degréne peut pas avoir plus de
Heum, pour compléter la réponse (edit : précédent la précédente), la question est de savoir quand est-ce que tu peux calculer R et que ça ait du sens, c'est à dire sans diviser par 0.
Du coup tu dois t'inquiéter si x^7-x^6-x^5+2x^4-x^3-x^2+x = 0.
La suite (que je te laisse) est juste une histoire de racines de polynômes.
Dernière modification par VirGuke ; 07/12/2013 à 22h30.
daccord merci merci beaucoup!!
on me demande ensuite de décomposer en élement simple la fraction rationnelle R(X) associé à R;
je trouve (A/X)+(B/x-1)+(c/(x-1)^2))+(D/(x-1) + (E/((X-1)^2) etc
mais je ne parvient pas a trouver les valeurs de A, B et C etc il me semble que pour trouver A il faut multiplier par X et remplace X par 0
jai réussi a trouver A=-1 mais je ne parvient pas à trouver B parce que lorsque je remplace X par 1, le dénominateur de R devient nul...;
par contre, tu peux trouver C en multipliant par (x-1)².
Cordialement.
jai trouver toutes mes inconnus sauf B et D comment puis-je faire pour les trouver?
Il y a diverses méthode,
tu les trouveras dans un cours approfondi; mais ici, choisir une valeur pour x et égaler la fonction et sa décomposition donne (sauf si x vaut 0, 1 ou -1) une équation d'inconnues B et D. Avec 2 valeurs, tu as un système facile à résoudre.
Attention, c'est (A/X)+(B/x-1)+(c/(x-1)^2))+(D/(x+1) + (E/((X+1)^2). (erreur dans le message #5, il y a deux fois x-1).
Cordialement
merci beaucoup !
on me demande ensuite de calculer la dérivée troisième de R : je dérive donc trois fois à la suite R ou il y a une méthode plus rapide? j'utilise la décomposition en éléments simples? merci d'avance
Bonsoir à mon avis pour la dérivée 3 ièm faut utilisée les donnée de R(x) dans le 1 message (#1).
Cordialement
les deux calculs sont compliqués, mais dériver à partir de la décomposition en éléments simples est rapide, si on se souvient que
qui se dérive facilement.
Il restera à réduire au même dénominateur éventuellement.
Cordialement
Bonsoir à tous :Salut gg0 , j'ai penser que le numérateur de R(x) était factorisable en x-1 ou x+1 , en espérant une simplification avec le dénominateur après factorisation de celui ci mais là ce n'est pas le cas donc vous avez complètement raison que la dérivée reste compliquer pour son calcule pour les deux cas soi en utilisant R(x) de l'énoncé ou peut être moins compliquer en utilisant l'égalité en fractions partielles .Envoyé par gg0
les deux calculs sont compliqués, mais dériver à partir de la décomposition en éléments simples est rapide, si on se souvient que
qui se dérive facilement.
Il restera à réduire au même dénominateur éventuellement.
Cordialement
Cordialement
