Bonjour , je n'arrive pas a resoudre le probleme suivant :
On a une equation de cercle : x^2+y^2+2y+2x-4=1
on a un point A de coordonnees (2;0) .
je dois maintenant trouver toute les tangeantes a ce cercle passant par A , en donnant leurs equations cartesiennes ainsi que le point du cercle par lequel elles passent , un grand merci d'avance pour votre aide
Bonjour.
Ce sujet a déjà été posé (ou quasiment le même) ici.
Bizarrement posée cette équation de cercle !
En gros, une méthode : Tu écris l'équation d'une droite passant par A, puis tu cherches ses points d'intersection avec le cercle. Les tangentes sont particulières de ce point de vue.
Cordialement.
Bonsoir , deja desole de ne pas avoir pris le temps de poser le probleme correctement ,j'etait presse au moment de poster alors voila :
On a une equation de cercle (je m'etais trompee deja sur celle ci) de la forme :
apres bidouillage on obtient une forme plus lisible :, cette forme nous permet de connaitre :
- r^2=5 donc un rayon egal a
- le centre C du cercle egal a (-2;-2)
ensuite a partir de la je considere le probleme de la maniere suivante :
la tangeante au cercle passant par A et un point M du cercle est telle que
or on sait que
or AMC est un triangle rectangle en M :
donc
de tout ca on deduit le systeme suivant :
ce systeme devrait donner deux solutions pour la position de M a priori toutes les deux vraies car deux droite passant par A sont tangeantes au cercle une fois qu'on a les positions de M , le reste est un jeu d'enfant .
Cependant pour une raison qui m'echappe je ne trouve pas de solutions au systeme , du coup je desespere un peu ..
Pourtant le système a deux solutions.
Quel est le système que tu résous ?
