Existence de contradiction

[invite92876ef2]

Bonjour.

Le principe de non-contradiction est admis en mathématiques.
Existe-t-il une logique "plus générale" ou le principe de contradiction est rejeté, ou, plus précisément, il peut exister une assertion et son contraire ?

Merci !
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[gg0]

Bonjour.

Avec les autres règles de la logique, la présence d'une assertion et de son contraire permet de tout démontrer, donc ne sert à rien.

Cordialement.

[invite92876ef2]

Oui, dans une logique "traditionnelle"... Et je ne parle pas de ce genre de logique.

[acx01b]

je pense qu'il y a la logique floue (où on a ( A est vrai) avec une certaine probabilité)

où le principe de contraction : A ou (non A) est vrai

devient

p(A) + p(non A) = 1

ça n'est pas une grosse révolution pour le principe de contradiction

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92876ef2]

Non mais je me rends compte que ma question posée ainsi n'a pas de sens. Car la poser ainsi, c'est la poser dans le code "logique traditionnel".
La bonne question serait sous un autre code, donc quitter ce monde "logique traditionnel".
Tout ce que je raconte là n'a aucun sens tant que je reste dans cette institution traditionnelle.

Pourtant on parle bien de "principe" de non-contradiction. Ça ne peut pas être un principe, ce serait plutôt un axiome de la logique traditionnelle. Car presque tout raisonnement est basé sur la non-contradiction.

[acx01b]

wikipedia/Logique_ternaire : La logique ternaire, ou logique 3 états, est une branche du calcul des propositions qui étend l'algèbre de Boole, en considérant en plus des états VRAI et FAUX l'état INCONNU.

ça suggère qu'une logique doit être basée sur une algèbre ? ça restreindrait ce que tu appelles logiques non traditionnelles

[Médiat]

Bonsoir,

Vous pouvez regarder les travaux de Stéphane Lupasco.

[invite92876ef2]

Bonjour,
Auriez-vous une source, un pdf?

[invite179e6258]

wikipedia/Logique_ternaire : La logique ternaire, ou logique 3 états, est une branche du calcul des propositions qui étend l'algèbre de Boole, en considérant en plus des états VRAI et FAUX l'état INCONNU.

cette logique trivaluée est mise en oeuvre dans le langage informatique S (implémenté par exemple dans le logiciel R)

[Médiat]

Bonjour,

Google est très bavard sur Lupasco, par exemple :
http://www.lmfa.ec-lyon.fr/perso/Lia...tradiction.pdf
ou
http://www.afscet.asso.fr/resSystemi...05/brenner.pdf

[invite92876ef2]

Bonjour,
Merci pour les liens.
Concernant R il me semble véritablement que cela n'a rien à voir. Car en effet le "NA" ne concerne pas le troisième élément d'une algèbre booléenne généralisée à trois éléments, mais simplement ce "NA" est associé à un problème numérique (typiquement un divisé par 0).
Sincèrement,

[invite179e6258]

et pourtant si, NA est bien une valeur logique.

tu as par exemple les règles NA&&TRUE -> NA, NA&&FALSE -> NA, etc.

[invite92876ef2]

N'est-ce pas plutôt l'interprétation du matheux qui est mis en question ici ?
Bon... Cela prête tout de même à réflexion. Je ne suis pas certain que les informaticiens ayant mis au point ce genre de loi aient pensé à une structure algébrique...