Bonjour à tous!
Aujourd'hui j'ai quelques soucis avec le théorème de Leibniz, en effet le prof nous a mis un exemple d'application du théorème mais je ne comprends pas une étape, la voici:
On veut déterminer la dérivée n-ième (avec n≥3) de la fonction: f(x)=(x²-x+1)e-x
Pour cela il applique la formule de Leibniz et il se retrouve avec (-1)n(x²-(2n+1)+n²+1)e-x
Mon problème c'est quand que j'essaie d'appliquer à mon tour la formule je ne vois pas d'où sort le (-1)n, car à l'application directe je trouve cela:
(0n)(x²-x+1)e-x+(1n)(2x-1)*(-1)ne-x+(2n)*2(-1)n-1*e-x +0 +0 +0 +0.... (car pour n≥3 la dérivée n-ième de x²-x+1 est nulle donc le produit avec la dérivée de l'exponentielle es nul, je ne vois pas comment apparaît alors ce (-1)n merci de votre aide!
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