Application théorème de la chaînette

[invitec26cb9f6]

Bonjour a toutes et a tous

Je suis en train de travailler sur un exo de physique que j'ai a rendre à la rentrée,le sujet est les forces magnétiques s'exerçant entre deux fils côte à côte. Mais mon principal problème est plutôt d'ordre mathématique :

Les fils étant détendus j'aimerais trouver leurs équations,pour cela je ne trouve pas comment appliquer le théorème de la chainette, sur beaucoup de sites (et de discussions) il est question de redémontrer la relation sous la forme a*ch(x/a) mais dans mon cas je veux juste trouver la valeur de a.

Le fil en question serait de longueur 2L et il aurait une flèche de longueur k au milieu de ce dernier.
Existe-t-il un moyen simple d'exprimer a en fonction de k et L ou est-ce que je suis obligé de passer par masse linéique,tension,longueur élémentaire,PFS etc.

De plus dans un repère,est-ce utile/judicieux de placer par exemple les extrémités du fil sur l'axe des abscisses ? ou le minimum de la courbe sur l'origine ?

Enfin j'aurais une petite question : comment résoudre une équation du type a*e^a = b avec a et b deux réels,sans tourner en rond avec ln et exp ?

Je vous remercie grandement pour votre réponse
Cordialement
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[invite986312212]

Enfin j'aurais une petite question : comment résoudre une équation du type a*e^a = b avec a et b deux réels,sans tourner en rond avec ln et exp ?

quelle est l'inconnue?

[invitec26cb9f6]

C'est a dsl

[invite986312212]

c'est une équation qu'on ne peut résoudre que numériquement, sauf pour b=0 où la solution est 0.

[A voir en vidéo sur Futura]