Application du théorème de Taylor

invitefaceeacc · 10/11/2008, 13h27

Bonjour,

pour la résolution d'une équation différentielle, il me faut un développement de Taylor.

soit
$\text{[math]}$

si on suppose que la fonction $\text{[math]}$ est une fonction de classe $\text{[math]}$ sur $\text{[math]}$ alors :

$\text{[math]}$

Quel est l'expression de $\text{[math]}$ ?

Merci d'avance.

invitefaceeacc · 10/11/2008, 19h20

J'ai utilisé la formule de Taylor avec reste intégrale et voila le principe:

Rappel:
Soit $\text{[math]}$ une application de classe $\text{[math]}$ de [a,x] vers un espace de Banach (E). Alors :

$\text{[math]}$

ou sous la forme suivante:

$\text{[math]}$

avec
$\text{[math]}$

J'ai utilisé la dernière formule pour trouver:

$\text{[math]}$
d'ou
$\text{[math]}$

invitefaceeacc · 10/11/2008, 19h30

une petite erreur s'est glissé dans le rappel .

$\text{[math]}$

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