Bonjour
J'aimerais connaître le calcul analytique de cette limite :
[1-1/(2^n)]^(2^n) quand n-->+inf
1ere question
Je serais tenté de répondre 1 mais en utilisant MATLAB je me rend compte que pour n compris entre 15 et 53 le résultat est le même : 0.3679 ; qui correspond étrangement à la valeur de 1/e ; est-ce une simple coïncidence ou sinon à quoi cela est-il dû?
Pour n=54 le résultat devient brusquement 1 et de ce fait je pense que ça pourrait être dû à une erreur d'arrondi...
2e question
La limite est-elle exactement équivalente à (1-1/x)^x ?
Pour x=10^4 la valeur est aussi 0.3679 ; idem pour x=10^10...
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