Espace L1 de lebesgue

[invite5839678c]

Bonjour.
Je voudrai savoir si possible comment d'apres la construction du 1 er espace de lebesgue L1
On peut ecrire par exemple dans la defintion de la convolution ,"f une fonction appartenant a L 1 "alors que normalement cet ensemble est cense etre l'ensemble des classes d'equivalence de fonction integrable
En gros ma question est comment peut on ecrire le produit de convolution en prenant des elements de L1 en remplacant sa classe d'equivalence par une fonction de la classe d'equivalence
Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Il s'agit d'une façon de faire classique. Il est malaisé de travailler sur la classe, alors on travaille sur un représentant. En s'assurant que ce qu'on fait ne dépend pas de l'élément choisi. Dans L1, le calcul de l'intégrale ne dépend pas du représentant choisi.

Cordialement.

[invite5839678c]

Je vous remercie!!!
et donc le representant choisi est bien une fonction integrable classique cest bien ca ?

[gg0]

Euh ... il faut vraiment te rappeler ce qu'est L1 ? C'est bien toi qui as posé la question initiale, non ?

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5839678c]

Oui
c'est bon d'apres la definition de l'espace ma question est inutile
Merci !