inf

[invite524f82a6]

bonjour
soit g une fonction d un ensmble A^2 a valeur dans R
je veut une condition suffisante ou nécessaire pour que :
inf{g(x,y)/(x,y)de A^2} = inf{inf{g(x,y)/x de A}/y de A }
merci pour votre temps
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[gg0]

Une condition suffisante : Que le inf soit un min. Donc que le inf du premier membre s'écrive g(a,a').
Mais ce n'est pas nécessaire (prendre le cas et g(x,y)= exp(xy))

Cordialement

[invite524f82a6]

bonjour
le contre exemple est clair mais je panse que j ai pas bien compris la condition

[gg0]

Vu le peu de temps que tu as passé à y réfléchir, c'est peut-être normal.

Soit tu n'as pas besoin de comprendre ça, et je ne vais pas y perdre mon temps, soit tu en as besoin (par exemple pour un exercice) et tu as aussi besoin d'apprendre à trouver seul. par exemple en faisant la preuve que si le inf est un min, l'égalité est vraie. Cherche un peu, 20 mn, 1h, un jour voire une semaine si nécessaire. Tout le travail de réflexion que tu fera seras profitable. la relecture des définitions, l'essai sur des exemples divers, les tentatives de rédaction ratées, etc. Tout t'apprendra à faire des maths.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]