Bonsoir,

Au cours d'un projet de recherche, je me retrouve face à un problème qui me pose quelques soucis!

Pour faire simple, je génère un arbre binaire ou chaque noeud possède soit zéro soit deux fils avec probabilité 0.5, et je n'arrive pas à exprimer en termes de probabilités la quantité de noeuds qu'un tel arbre a en moyenne. L'arbre a de plus forcément une racine, donc un noeud.

Avec une simulation informatique, j'ai pu voir que comme prévu l'arbre n'a qu'un seul noeud dans la moitié des cas, mais à coté de ça les valeurs explosent de temps en temps (plusieurs milliards de noeuds voire arbre trop grand et programme qui ne peut pas terminer ).

Quelqu'un saurait-il caractériser d'une manière ou d'une autre le nombre de noeuds? Car mes recherches ne me mènent nulle part (je suis d'avantage informaticien que matheux )

Merci!