Qu'est ce que l'Hypothèse de riemann pour un nul ?

[invite88499379]

Bonjour à tous,
Pourriez vous m'expliquer ce qu'est l'hypothèse de Riemann et comme l'intitulé le laisse entendre une explication pour un nul c'est à dire moi
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[inviteea028771]

L'hypothèse de Riemann peut être énoncée ainsi :

"Tout les zéros non triviaux de la fonction zeta de Riemann ont une partie réelle égale à 1/2"

Alors déjà, il faut savoir ce qu'est la fonction zeta de RIemann :
- c'est une fonction complexe (de C dans C) et analytique (infiniment dérivable)
- définie pour les nombres complexes de partie réelle strictement supérieure a 1 par une série :
- étendue ensuite au plan complexe privé de 1 par prolongement analytique (il n'existe en effet qu'un seul prolongement de la série sur C privé de 1 qui soit dérivable)

Ensuite "les zéros" : c'est simplement les valeurs ou la fonction s'annule

Puis, les zéro triviaux : on peut montrer que pour z entier pair négatif (z = -2n) , la fonction s'annule, on appelle ces zéros triviaux, car on les obtient relativement facilement.

Maintenant, la fonction zeta de Riemann s'annule t'elle ailleurs? La réponse est oui, et il semblerait que tout ces zéros soient de la forme 1/2+ix, avec x réel. Et il n'y en aurait nul part ailleurs.


Pourquoi ce problème est il si important? Car la fonction zeta est intimement liée aux nombres premiers. On peut relier la position des nombres premiers à la position des zéros de la fonction zeta, ainsi toute information sur la fonction zeta donne des informations sur les nombres premiers (ceci dit c'est compliqué et je ne connais pour ainsi dire pas cette théorie)

[invite88499379]

merci pour tes explications Tryss mais je n'ai tout de même pas trop compris je disais vraiment pour les nuls, j'ai compris pour les zéros triviaux mais pour le reste

[invite179e6258]

mais tu sais ce qu'est un nombre complexe(?)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite88499379]

oui un petit peu tout de même car en faite je demande ça car j ai trouvé un moyen d'engendrer un nombre premier ou plusieurs (car ils sont multiplier entre eux ) mais différent à chaque fois plus ceux que j ai déjà trouvé et ça je sais que c'est normal ou voir directement un seul premier quand lui même est premier et la j'en ai trouvé 204 à la suite donc j'aimerai savoir si c'est réellement ça qu il cherche au sujet des nombres premiers : pouvoir en trouver un de différent à chaque fois ? Je pense que oui mais c'était tellement facile que j'ai l'impression qu'il doivent chercher autre chose, en gros je travaille avec une série de chiffres dans lesquels j 'ai des nombre premiers directement de temps à autres et pour les autres chiffres une fois que je les divise je tombe sur de nouveaux nombres premiers à chaque fois . donc c'est pour ça que je voudrais comprendre l'hypothèse de Riemann pour voir si c'est bon.

[erik]

Je ne suis pas trop certain de bien comprendre ce que tu faits, mais cela semble ressembler plutôt au Crible d'Ératosthène

[invite179e6258]

La fonction zeta donne des renseignements sur le comportement asymptotique (quand n est grand) du nombre de nombres premiers moindres que n. Je ne crois pas qu'elle soit utile pour trouver des nombres premiers.

[inviteea028771]

La fonction zeta donne des renseignements sur le comportement asymptotique (quand n est grand) du nombre de nombres premiers moindres que n. Je ne crois pas qu'elle soit utile pour trouver des nombres premiers.

En fait il me semble qu'il existe une formule qui relie les zéros de la fonction zeta aux nombres premiers, donc si tu connais les zéros, tu peux obtenir les nombres premiers. Biensur, c'est théorique et n'a pas une grande utilité pratique

[invite88499379]

non car lui se sert de tous les nombres entiers,moi je me sert d'un algorithme (enfin plusieurs) avec une raison

[invite88499379]

Merci à tous pour vos réponses

[taladris]

j 'ai des nombre premiers directement de temps à autres et pour les autres chiffres une fois que je les divise je tombe sur de nouveaux nombres premiers à chaque fois.

Difficile de te prendre au serieux avec ce genre de phrase. C'est tres beau d'etre passionne, et si tu prends du plaisir a faire des mathematiques, je t'encourage a continuer. Mais avant de pouvoir esperer publier un resultat revolutionnaire, il faut etudier serieusement la litterature classique. La probabilite que quelqu'un qui ne connait pas la fonction dzeta de Riemann revolutionne la theorie des nombres est infime.

Cordialement

[invite88499379]

merci Taladris pour ta réponse pourrais tu juste me préciser ce qu il recherche exactement aux sujet des nombres premiers

[invite88499379]

bon en gros comme je disais des fois dans ma suite de chiffres j'ai directement un nombre premier le reste du temps j'ai un chiffre que je divise par ceux que j ai déjà trouvé en sachant lesquels divisé grâce à un emplacement organisé ensuite me reste un nombre auquel je sais le pgcd car en face de ma ligne il reste plus qu à ajouter +1 et -1 pour trouver ses nouveaux nombres premiers, et des fois il y en à trois multiplié entre eux mais je confirme que ce sont des nouveaux à chaque fois donc est cela qu'il recherche au sujet des nombres premiers? car maintenant je commence à avoir des chiffres en E+25 mais si il n'est pas premier lui même grâce à une autre suite que je met en parallèle je peux le réduire en E+12 et donc commencer mes divisions mais je ne le divise que par ces diviseurs car ils sont placés d'une façon logique et ordonné et ensuite grâce au pgcd en face de la ligne plus qu à faire quelques essais pour tomber dessus.

[gg0]

Autre façon de relancer une discussion fermée.

[invite29cafaf3]

Bof, le deal est relativement simple
Trouve-moi une fonction, ou un algorithme qui : à partir d'un nombre premier donné te donne le précédent et surtout le suivant ... à tous les coups et sans attendre 3.000 ans.
Voilà, c'est tout.

[Médiat]

No comment !

Médiat