Bonjour,
Je ne suis pas un spécialiste en probabilités mais je souhaiterai connaître ces deux probabilités :
• Probabilité de connaître le pays vainqueur de la coupe du Monde de la FIFA 2014 ;
• Probabilité de connaître ce pays vainqueur sachant que l'on connaît les deux pays finalistes.
C'est loin d'être évident d'en effectuer les calculs car il y a un chassé croisé dans le jeu des sélections depuis le début du mondial de la FIFA.
Merci pour votre aide.
Bonne journée.
Bonjour,
Il n'y a aucun calcul à faire, soit vous considérez que les n équipes ont exactement la même probabilité de gagner et dans ce cas cette probabilité est 1/n (1/2 pour la finale), soit vous considérez qu'il y a un corpus d'événements permettant de faire des statistiques (dont la pertinence ne regarde que vous, en tout cas pas les mathématiques), mais dans ce cas, il vous faut dire quel est ce corpus.
En tout état de cause, parler de probabilité pour un événement, par nature, unique, me paraît bizarre (comment faites-vous, après coup pour vérifier vos probabilités ? (à moins d'avoir accordé 100% au gagnant effectif et 0% aux autres, et encore)).
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ce calcul de probabilités me permet de jauger une "puissance de résultat" : *** Lien vers un site d'Astrologie ***Envoyé par Médiat
Dernière modification par Médiat ; 07/07/2014 à 11h17.
Bonjour.
Même sans être spécialiste des probabilités, on peut avoir dans l'esprit que les probabilités concernent des événements aléatoires. Et croire que le gain de la coupe du monde est un événement qui relève de l'aléatoire n'est pas très réaliste.
Cordialement.
NB : Pour connaître le pays vainqueur, il suffit de connaître la liste des pays de la FIFA. Le vainqueur est l'un d'entre eux
Dernière modification par gg0 ; 07/07/2014 à 11h06.
Pourtant, comme cela a été écrit maintes et maintes fois sur ce forum, l'interprétation bayésienne des probabilités donne un sens à la notion de probabilité d'un événement unique.
D'ailleurs, à bien regarder, tous les événements sont uniques. Et si on voit la notion de probabilité d'un événement unique comme bizarre, alors c'est la notion même de probabilité qui est "bizarre".
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Au mieux, c'est une tautologie.
Au pire, c'est faux. Les probabilités permettent de gérer le manque de connaissance et s'appliquent même en postulant le déterminisme.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Vous ne répondez pas à la question, pourtant maintes fois posées sur ce forum.
Sauf modulo une relation d'équivalence bien choisie.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Quelle question?
Je parlais d’événement au sens physique. C'est à dire de probabilités appliquées, et non de modèles ad hoc. Dans la vraie vie, chaque événement est unique, que ce soit la finale de la coupe du monde 2014 ou le lancer d'une pièce ou un tirage du loto ou la distribution des cartes dans une partie de bridge.Sauf modulo une relation d'équivalence bien choisie.
Dernière modification par Amanuensis ; 07/07/2014 à 12h33.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Notons aussi qu'en soi, même un lancer de pièces n'est pas aléatoire, il ne l'est qu'au même titre que n'importe quel évènement dont on ne sait ce qui (peut le) le détermine(r), dont on ne connait que les issues. Un lancer de pièces est aléatoire grâce au principe d'incertitude : je ne fais aucune équation temporelle, je ne connais pas la force de mon lancer, ni la masse du dé etc., je n'ai donc aucune idée du résultat, tous sont alors équiprobables, de proba 1/n (n le nombre d'issues). Si une personne s'entraîne sa vie durant à lancer des dés en observant le résultat en mémorisant le geste effectué etc., nulle doute qu'elle finira par connaître à l'avance le résultat du dé voire des dés qu'elle lance (et d'ailleurs, elle pourra surtout le(s) lancer avec un certain score préalablement décidé)...mais quel échec que cette triste vie...!
Bref, à certains égards, j'ai la même approche qu'Amanuensis...
probabilité d'un événement sachant des connaissances :
l'évènement est presque déterministe siou
tu peux aussi voir ça avec un estimateur fonction des connaissances :
tu cherches un estimateur qui permette de prévoir E
si E est presque déterministe et si l'estimateur est bon, alors
c'est ça que tu fais quand tu mets un modèle probabiliste sur des événements reliés à des données statistiques :
minimiser
après souvent tu utilises des modèles paramétriques, donc un estimateur paramétrique, et tu cherches aussi à optimiser des paramètres mais bon c'est pareil
a posteriori, on peut donc évaluer la qualité d'un certain modèle, modèle probabiliste mais qu'on cherche à rendre à la fois le plus déterministe et le plus vrai possible.
par exemple : météo, finance, etc..
Dernière modification par acx01b ; 07/07/2014 à 16h26.
Et donc, pour ce que j'ai à en faire, et les connaissance que j'en ai le phénomène est "aléatoire", c'est le principe de base des (de certaines) statistiques, on constitue un corpus d'événements considérés comme identiques (quelle qu'en soit la raison) par leur cause, mais pas forcément dans leurs effets, et c'est là qu'intervient la relation d'équivalence dont je parlais (que l'on peut rendre plus ou moins fine, par exemple ne pas se contenter de l'indication portée par la face supérieure du dé, mais prendre en considération, par exemple, l'angle fait avec le méridien du lieu de l'expérience).
On peut rapprocher votre remarque d'une machine à sous (imaginaire) dont le résultat est "aléatoire" pour le joueur, "aléatoire biaisé" pour le casino (supposé un peu malhonnête, donc c'est bien imaginaire), et parfaitement déterministe pour le programmeur ayant mis en place le tirage de la machine (en admettant que le générateur aléatoire n'est jamais réinitialisé, mais avec une période de énorme, c'est à dire hors de portée du joueur), mais cela ne change rien pour le joueur.
Je n'ai besoin de personnes pour considérer que plusieurs lancers de la même pièce sont "Le même événement", par contre je ne vois absolument pas comment deux matches de football peuvent être "Le même événement" (lorsque l'on s'intéresse au gagnant dans une compétition donnée, pour d'autres critères ce pourrait être plus intuitif).
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
quand on fait une régression linéaire avec critère des moindres carrés, le modèle probabiliste c'est
où
et dans ce cas les données
je ne vois pas trop le problème, et c'est ce genre de truc qu'on utilise pour rendre rigoureux des statistiques et des modèles paramétriques et probabilistes sur le football, la météo, etc.
non ?
Dernière modification par acx01b ; 07/07/2014 à 17h11.
Certes, cela fait partie des libertés élémentaires. Maintenant ce qui serait utile de comprendre est la rationalité d'une telle considération, et comment cette considération intervient pour le calcul de la probabilité d'un événement précis, à savoir un lancer effectif d'une pièce effective que quelqu'un va effectuer dans les secondes qui suivent.
Bien pour cela que c'est une impasse que de partir sur l'idée de "même événement" pour une telle question., par contre je ne vois absolument pas comment deux matches de football peuvent être "Le même événement" .
------
Ceci dit, la problématique de l'interprétation fréquentiste (basée sur le principe de "même événement" tel que décrit dans le contexte de cette discussion), ainsi que l'existence d'une autre approche (bayésienne) (1) a été abordée tellement de fois dans ce forum qu'il paraît inutile de le faire une fois de plus. Perso, je n'ai rien à apprendre sur l'approche fréquentiste et ses défauts.
(1) Ainsi que les oppositions qui sont liées, entre probabilités objectives vs. subjectives, probabilités comme propriété de qq chose (ici un match de foot, ou d'un lancer de pièce) vs. probabilités comme propriétés de connaissances.
Dernière modification par Amanuensis ; 07/07/2014 à 19h02.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour acx01b,
Comment faites-vous pour calculer la probabilité de tel résultat de tel match de telle compétition de football (à venir ou non) ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Même si la question ne m'est pas adressée: n'importe quel parieur sur le résultat dudit match fait un tel calcul.
La question est donc plutôt comment un parieur choisit-il la cote du pari qu'il fait sur le résultat du match.
Il est factuel qu'il y a des parieurs, factuel qu'ils choisissent une cote, et donc factuel qu'ils évaluent la probabilité des résultats du match, conditionnellement à leurs connaissances.
Bien sûr, on peut nier qu'il s'agisse d'une probabilité, ou nier qu'il s'agisse d'un calcul. Cela fait partie de l'opposition déjà citée.
Dernière modification par Amanuensis ; 07/07/2014 à 19h07.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
je ne sais pas, je donnais l'exemple de la régression linéaire par moindre carrés parce que c'est plus facile à analyser.
mais pour le football, je dirais que l'événement "l'équipe x gagne" ayant pour valeurs possibles vrai/faux, si on lui met un modèle probabiliste c'est forcément une épreuve de Bernouilli dont le paramètre est une fonction de toutes les statistiques que l'on veut sur l'équipe x, son adversaire, la compétition, le temps qu'il va faire, etc.
j'ai bien dit que l'on colle un modèle probabiliste sur un événement : c'est juste un modèle, on fait les calculs en prenant pour hypothèse que l'événement suit tel modèle probabiliste.
et c'est toujours ça les probas.
non ?
Dernière modification par acx01b ; 07/07/2014 à 19h13.
Tout le problème est là, si je lance 1000 fois une pièce (dans mon exemple j'ai bien pris le cas d'une même pièce), et que je constate 500 piles et 500 faces je n'ai aucune objection à parler de la probabilité d'apparition de pile aux lancers suivants, de plus si à partir d'un instant donné je refais l'expérience 1000 fois, je peux vérifier/réfuter le résultat précédent (ces mots pouvant recevoir un sens précis dans le cadre de statistiques) par contre je ne sais toujours pas quoi faire pour les matchs, car si lancer plusieurs fois la même pièce dans les mêmes conditions me permet de définir facilement une relation d'équivalence je ne vois toujours pas ce que pourrait-être cette relation dans le cas des matchs (disons de football lors du mondial 2014), par exemple, je ne vois pas (ce qui ne prouve pas qu'il n'y a rien à voir, mais en tout état de cause que personne ne m'a fourni d'explication satisfaisante) en quoi le résultat d'un match ayant eu lieu en 1982 pourrait avoir une influence sur le résultat d'un match en 2014 alors que les joueurs de ce dernier match n'étaient, pour la plupart, pas né en 1982 (ou toute autre définition de ce que vous appelez "toutes les statistiques").
Dernière modification par Médiat ; 07/07/2014 à 19h56.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Le problème est que quand on ne peut pas parler d'un ensemble d'événements auxquels on assigne un modèle commun, et auquel est considéré appartenir l'événement à venir, on ne peut pas estimer (par induction plus ou moins triviale) les paramètres du modèle à partir de statistiques portant sur des événements passés.
Dans le cas d'un résultat binaire il y a un seul paramètre, il n'y a alors pas de différence entre "calculer la probabilité" et "coller un modèle probabiliste" ; et donc on n'a pas avancé d'un pas en parlant de "prendre pour hypothèse que l'événement suit tel modèle probabiliste".
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
mais non c'est pour ça que je prenais l'exemple de la régression linéaire :
je note cette loi F, et donc :
et quand j'ai des données
- pour le foot c'est pareil :
l'évènement "x gagne" que j'appelle
et je pourrai estimer le paramètre de la fonction
vous n'êtes pas d'accord que c'est pareil ?
Dernière modification par acx01b ; 07/07/2014 à 20h08.
Oui, conditionner (le raisonnement conditionnel) telle est la clé qui ouvre bien des portes aux problèmes de décision.
Patrick
Mais rien vérifier/réfuter avec un seul tir supplémentaire. Tout ce que cela montre est qu'il existe des cas très particuliers (deux séries d'événements dont on SUPPOSE, pour des raisons intéressantes à expliciter, qu'ils partagent un même modèle) où on peut se rapprocher suffisamment d'une notion de "certitude" (cachée dans "sens précis") et se raccrocher à une idée "scientifique" de vérification/réfutation. Cela ne marche plus si on n'a pas à la fois une série avant et une série après. C'est l'approche fréquentielle dans toute sa splendeur.
Pourquoi chercher une "relation d'équivalence" ou parler "d'influence"? C'est chercher à imposer une méthode de résolution au problème, plutôt que de choisir une méthode de résolution adaptée au problème. Pourquoi plaquer les méthodes adaptées à des séries là où il n'y pas de série???je ne vois toujours pas ce que pourrait-être cette relation dans le cas des matchs (disons de football lors du mondial 2014), par exemple, je ne vois pas (ce qui ne prouve pas qu'il n'y a rien à voir, mais en tout état de
cause que personne ne m'a fourni d'explication satisfaisante) en quoi le résultat d'un match ayant eu lieu en 1982 pourrait avoir une influence
Pour calculer la probabilité du résultat du match, suffit de se mettre dans la peau d'un parieur. Si on propose de choisir entre deux résultats, l'équipe A gagne ou l'équipe B gagne, et si on propose de gagner x Euros si A est choisi et A gagne, y Euros si B est choisie et B gagne, et rien dans les autres cas, et si on suppose enfin que le seul but du choix est d'optimiser la somme gagnée, quelle est la valeur de x/y telle que le choix est considéré indifférent? Suffit de répondre à cela, et cela donne la probabilité. Maintenant, on peut choisir de dire que cela n'a pas de sens et de ne pas répondre. Auquel cas le gain est de 0 Euro, et cela n'entre pas dans le cadre "optimiser la somme gagnée". Pourquoi pas?
Par contre, si on cherche à répondre en visant l'optimisation, eh bien, si, et comment, l'information sur les matchs en 1982 est utilisée sera connu. La réponse diffère d'une personne à l'autre, mais cela est normal pour la notion de probabilité subjective, c'est à dire conditionnelle à une connaissance: chacun incarne une connaissance différente.
-----
Pour rappel, le cas exemplaire cité par Jaynes: une pièce est présentée et indiquée comme biaisée, quelle est la probabilité que son lancer (unique) donne pile? Une approche naïve du fréquentisme donne comme réponse "on ne sait pas, mais c'est différent de 1/2 puisque la pièce est biaisée". Le bayésien répond immédiatement que la probabilité est 1/2. Et si on force le fréquentiste à parier sur le résultat du lancer, il se comportera exactement comme le bayésien, c'est à dire en prenant comme cote d'indifférence celle correspondant à la probabilité 1/2.
Dernière modification par Amanuensis ; 07/07/2014 à 20h26.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
oui, il s'agit de maximiser le probabilité du modèle sachant les données, c'est à dire la vraisemblance des données sachant le modèle fois la probabilité a priori du modèle
il s'agit donc bien de minimiser l'erreur de prédiction du modèle :
si on utilise les moindre carrés, en modèle probabiliste c'est qu'on suppose que le résultat c'est un truc déterministe plus une v.a. suivant une loi gaussienne,
et si on suppose que le résultat c'est une v.a. de Bernouilli dont le paramètre c'est un truc déterministe, c'est un autre modèle probabiliste donc différent des moindres carrés, c'est tout.
et la probabilité a priori du modèle ? pièce biaisée c'est un a priori ?
No comment !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ou sachant nos connaissances interprétatives sur des données, ce qui n’exclus pas nos croyances car l'interprétation est incertaine. Il s'agit d'établir un raisonnement basé sur le pari.
Patrick
non ça c'est pas 100% rigoureux. ce qui est rigoureux c'est de mettre dans le modèle paramétrique et l'a priori qu'on a sur ses paramètres toutes les interprétations et croyances qu'on fait (par exemple pour tel paramètre ne prendre en compte que telles ou telles données, prendre en compte le produit de x_1 fois x_4 mais pas le produit de x_2 fois x_3, etc...)
d'un point de vue global : tous les modèles paramétriques et tous les paramètres sont envisageables, et c'est avec l'a priori on sélectionne un sous-ensemble de l'ensemble des modèles possibles.
après pour que les calculs aient du sens (rigoureusement) il vaut mieux que l'a priori en tant que mesure soit mesurable justement, que les paramètres soient dans un compact, etc.
donc c'est l'a priori qui contient tous les croyances, interprétations et autres.
Dernière modification par acx01b ; 07/07/2014 à 21h01.
Ou que la notion de rigueur est elle même une notion relative ou certain voudrait pourtant nous imposer la leur (qu'il pense dans l'absolu) sur la définition de probabilité. Moi j’adhère à cette rigueur relative : http://shawnslayton.com/open/Probabi...0book/book.pdf qui semble manifestement très éloigné de la votre.
Patrick
Dernière modification par invite6754323456711 ; 07/07/2014 à 21h06.
c'est pas une agression : on est d'accord mais c'est juste la manière dont tu l'as formulé qui est un peu vague, non ?
je ne sais pas, que faut-il regarder en premier là dedans ?
Ce qui est un commentaire.
*** Inapproprié ***
Dernière modification par Médiat ; 07/07/2014 à 21h23.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
