Résoudre astucieusement un système

[invitef4a4ca64]

Bonjour tout le monde. Je suis toute nouvelle sur ce site et j'y viens en grand désespoir. J'ai repris mes études en licence et je n'arrive pas du tout à résoudre ce problème. Ce serait vraiment super sympa de me donner un petit coup de "neurones" Je vous remercie d'avance pour le temps passer sur mon problème.

Résoudre astucieusement le système en considérant les conditions initiales suivantes
x(0) = 0
x'(0) = 2
y(0) = 0
z(0) = 0

x''(t) = -x(t) + y(t) + z(t) + 2te^t - t^2
y'(t) = 2y(t) + z(t) - 2(e^t +1)
z'(t) = -y(t)+ 2

Je vous que y'(t) et z'(t) sont à traiter ensemble et que x''(t) est à traiter seul mais je suis complètement perdue !

Merci d'avance !

Sarah
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[Seirios]

Bonjour,

En dérivant la seconde équation et en utilisant la troisième équation, tu obtiens une équation différentielle avec seulement y. Tu dois alors pouvoir trouver y, puis z, puis x par la première équation.