Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 11 sur 11

fonction échelon unitaire



  1. #1
    Romain-des-Bois

    fonction échelon unitaire


    ------

    Bonjour,

    avec un ami on a mis au point (c'est un bien grand mot !) une fonction échelon unitaire ie qui fait 0 pour tout réel strictement négatif, et 1 pour tout réel strictement positif.

    Je voulais savoir si elle est connue des matheux d'abord, si elle a une quelconque utilité en physique par exemple, et comme petit jeu je vous propose de la chercher.

    Le principe est de ne pas la définir sur deux intervalles (c'est trop facile), puis de l'optimiser (limiter les fractions, puissances...).
    Elle est composée de fonctions usuelles du type inverse/puissance... uniquement !

    amusez vous bien

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    matthias

    Re : fonction échelon unitaire

    Ca s'appelle usuellement la fonction de Heaviside, et oui elle est utilisée en physique.
    Si tu ne te soucies pas qu'elle ne soit pas définie en 0, tu peux prendre:


  4. #3
    rvz

    Re : fonction échelon unitaire

    De toute façon, cette fonction n'est pas continue, donc, même si je ne sais pas comment est défini la fonction de Romain29, elle a forcément une singularité !

    PS : C'est aussi une fonction connue en maths, hein !

    __
    rvz

  5. #4
    Coincoin

    Re : fonction échelon unitaire

    Salut,
    La fonction de Heaviside est particulièrement utile en physique en traitement du signal. C'est une des fonctions de base dans ce domaine...
    Encore une victoire de Canard !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Romain-des-Bois

    Re : fonction échelon unitaire

    Je connaissais la fonction d'Heavyside pour une de ses applications en SI, mais j'ignorais qu'elle était définie comme l'a fait Matthias, et qu'elle avait une si grande utilité.

    En pratique, on se moque de la formule qui permet de l'obtenir non ?

    Sinon, la forme que j'avais était celle là.

    A part, que la valeur absolue n'était pas assez standart et qu'on l'avait remplacé par racine de x²

    je trouve que c'est un exercice facile mais rigolo !

    Pour ceux qui s'ennuient, on peut en chercher plein dans le même style !

    0 sur ]-l'inf ; 1] ; x sur ]1 ; + l'inf[

    merci pour les réponses

  8. #6
    matthias

    Re : fonction échelon unitaire

    Citation Envoyé par Romain29
    j'ignorais qu'elle était définie comme l'a fait Matthias
    Non on ne s'amuse pas à la définir comme je l'ai écrit, ça ne servirait à rien. Ce n'était que pour répondre à ton message. Il est bien plus simple de la définir comme valant 0 sur ]-infini;0[, 1 sur ]0;+ifnini[ et de lui donner une valeur arbitraire en 0.

  9. Publicité
  10. #7
    Romain-des-Bois

    Re : fonction échelon unitaire

    OK, donc en pratique on se moque de la formule explicite !

  11. #8
    rvz

    Re : fonction échelon unitaire

    En fait, la formule EST explicite.

    __
    rvz

  12. #9
    Romain-des-Bois

    Re : fonction échelon unitaire

    Citation Envoyé par rvz
    En fait, la formule EST explicite.

    __
    rvz
    Argh ... je suis sûr que tu m'avais compris

  13. #10
    martini_bird

    Re : fonction échelon unitaire

    Salut,

    c'était le débat à la fin du XVIIIème de savoir si une fonction "définie par morceaux" était une "vraie" fonction, c'est-à-dire une fonction donnée par une formule et une seule. La question ne date pas d'hier!

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  14. #11
    DRIDIAFEF

    Re : fonction échelon unitaire

    Bonjour
    j'ai besoin d'aide car je me trouve vraiment bloquée a vous les matheux de m'aider svp :
    bon j'ai la fonction suivante :
    h(t) = h0*U(t-t1) %U(t-t1) est la fonction échelon décalée a t1
    les questions :
    1- si je veut obtenir h^(3/2) alors je l'écrit comme ca :

    h^(3/2)= (h0^(3/2))*(U(t-t1)^(3/2))??
    2-je veut calculer l’intégrale de cette fonction donc je me trouve censée de calculer cet intégrale :
    f= intégrale((t^(3/2))* exp(-a*t)) les bornes de l’intégrale sont [0 20]; avec a: constante et t est le temps (variable )
    j'ai essayé de faire cette integrale avec matlab mais il m'affiche cette message d'erreur

    Warning: Explicit integral could not be found.

    ans =

    piecewise([not a in R_, pi^(1/2)/(2*a^(3/2)) - (pi^(1/2)*erfc((20*a)^(1/2)))/(2*a^(3/2)) - (2*5^(1/2))/(a*exp(20*a))], [Otherwise, int(x^(1/2)/exp(a*x), x = 0..20)])
    alors pouvez vous m'aider svp
    merci

Discussions similaires

  1. vecteur unitaire
    Par haraelendil dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 01/04/2016, 10h53
  2. transformée de laplace utilisation de la fct echelon
    Par aurelie17 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 08/10/2007, 15h42
  3. Opérateur unitaire
    Par olivier_ dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 25/02/2007, 13h32
  4. Fonction échelon...
    Par os2 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 21/03/2005, 23h18