Bonsoir tout le monde. Je suis en 1ère année en école d'ingénieur et on a des listes d'exercices à faire chez soi en algèbre et en analyse pour s'entraîner.
J'ai un exercice que j'ai fait, seulement j'ai une question quant à la rédaction de sa résolution.
" Soient a,b ∈ R tels que 1 ≤ |a| ≤ 3 et 4 ≤ |b| ≤ 6. Majorer et minorer au mieux l’expression A := 1 |a−b| ."
J'ai trouvé 1/9<=A<=1.
Pour le 1/9 j'ai posé B=-b et j'ai utilisé l'inégalité triangulaire pour majorer abs(a-b) et donc minorer A.
Seulement voilà, pour majorer A, je ne vois pas comment expliquer. Je réfléchis en terme de "distance" avec un petit axe et les différentes valeurs de a et b possibles et je cherche la distance ab minimale (un professeur nous a conseillé cela). Mais comment rédiger cela de manière correcte ?
Sinon, j'ai dû faire cela : " Résoudre dans R l’équation : cos(2x)−cos(4x) = 0 en présentant l’ensemble des solutions comme la réunion de deux ensembles"
J'ai trouvé comme solutions PI +KPI et PI/3+KPI. Or, mon camarade (en accord avec le professeur), a trouvé PI+KPI (ok) + KPI/3)...
Je ne comprends pas comment trouver cela. Avez-vous une idée d'où peut venir ce décalage de ma part ? en simplifiant, je trouve :
sin^2(x) * (-2+8cos^2(x))=0; C'est à partir de là que j'ai cherché les solutions.
Je vous remercie d'avance,
Alexis.
PS : Je me permets de vous poser ces quelques questions car ces listes ne seront jamais corrigées.
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