Exercice

[invite32b22cc4]

bonsoir,
j'ai un exo à faire et j'aurais besoin de votre aide
Donner le rayon de convergence de la série entière de somme n>=0 ,(( (-1)^n)/(2n!) )*z^2n
Donner la valeur à l'aide des développements en séries usuels .

Merci d'avance
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[invite32b22cc4]

y'a t-il personne?

[invited9b9018b]

Bonsoir,
1. Oui, enfin il suffisait de montrer que le terme général tend vers zéro pour tout z réel donc .
2. Pourquoi ch ? c'est faux.

A+

[invite32b22cc4]

c'est cos .
donc c'est cos(z) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea028771]

Attention, la série donnée en exercice, écrite telle qu'elle n'est PAS écrite sous la forme "usuelle" d'une série entière : c'est z^(2n) et non z^n. En particulier, si les a_n sont les coefficients du developpement en série entière, on ne peut PAS écrire a_n/a_(n+1), car a_n est nul pour n impair

[invite32b22cc4]

comment on détermine alors la valeur à l'aide des développements ?