Bonsoir
Lors de la révision d'un cours sur les polynomes.
J'ai recontré un exo qui demandent de montre que le polynome P = x^5 -209 X + 56 .
admet deux racines réelles inverses et les calculer .
Pour trouver les racines j'ai procédé comme suit :
j'ai poser A une racine de P et puisque A est une racine inverse donc 1/A est aussi solution.
en écrivant que : P(A) = P(1/A) = 0 , j'ai pu arriver à une equation de seconde dégré en A que j'ai résolu et j'ai bien trouvé les racines
l'équation : -11704 A² +46818 A - 11704 = 0 ;
Mais le problème q'est j'arrive à montrer d'abord que le polynome P admet ces deux racines inverses ( solution de l'équation du 2nd deg précédente)
est ce qu'il y a un théorème, propriété ou une astuce qui peut etre utile dans ce cas , j'ai cherché longtemps mais en vain -_- .
Merci bcp
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