Transformé de laplace inverse

[invite52085ec6]

Bonjour,

Je dois trouver la transformé inverse de la fonction suivante:
(s+1)/(s²+s+2)

Je ne trouve pas la bonne réponse.

Démarche que j ai suivis:

(s+1)/(s²+s+2) = (s+1)/(s+1)²+1

(s+1)/(s+1)²+1 est une fonction de type : (s+a)/(s+a)²+ω

ce qui me donne comme réponse: exponentielle(-t)*cos(t)


Qu'est ce qu'il y a de faux dans mon raisonnement ?
La vraie réponse est exponentielle(-t/2)*(cos((racine7)/2)t + ((racine7)/7)*sin((racine7)/2)t)

Merci d'avance
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[gg0]

(s+1)²+1 n'est pas égal à s²+s+2.

Cordialement.

[invite621f0bb4]

Salut, il me semble bien que cette égalité est fausse : "(s+1)/(s²+s+2) = (s+1)/(s+1)²+1"

EDIT : croisement avec gg0

[invite52085ec6]

la faute de malade !!!!

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52085ec6]

Re,

Je bloque sur un autre exercice.

Je dois trouver la transformée inverse de (exponentielle(-3s)/(2s-1))

j'utilise le produit de convolution

cela me fait intégrale de 0 à t (δ(τ-3)*0,5.exponentielle(-0,5.(t-τ)))dτ

Ensuite je suis perdu.

Merci

[gg0]

Bonjour.

Tu te compliques la vie ! L'exponentielle n'est que l'effet d'un retard (de 3) et tu connais l'antécédent de 1/(2s-1).

Cordialement.

[invite52085ec6]

J'ai compris merci pour ton explication !!